程艮凤

摘要：数学符号，在数学的演变和发展中起到了促进的作用，它是人们进行计算、推理以及解决问题的工具。在平常的教学中，我们要关注符号本身的生成过程，赋予它鲜活的生命力。引导学生经历知识的抽象过程，感受符号之简约。此外，还要善于在适合儿童的趣味表达中，让学生感受符号的韵味，有效激发学生的思维冲突，感知符号的用途，并在多元练习中，强化学生的符号意识。

关键词：符号意识 生命力 简约 韵味 用途

数学符号，是一种特殊的数学语言，它在数学的演变和发展中起到了不可替代的作用，它是人们进行概念、计算、推理以及解决问题的工具。在数学学习中，符号化思想的应用有助于学生用准确、简明、直观、规范的数学语言表达自己的数学思维，从而有利于数学问题的解决。因此，引导学生从小建立符号意识，理解并正确使用数学符号进行数学表达和数学思考，将有利于学生数学素养的形成。然而，数学符号又具有抽象性的特征，这也正是学生数学符号意识差的原因所在。那么在平常的教学中，我们该如何有意识地向学生渗透符号化思想呢？

一、情境梳理中，唤醒学生的符号意识

符号，在我们的生活中随处可见，小学生也并非走进课堂才会接触符号。但这些符号即便司空见惯，也并未在孩子心中能上升到“符号”思想或符号意识。教师要善于利用学生的生活经验，挖掘、梳理生活中的符号化素材，引起学生的关注与思考，从而唤醒学生的符号意识。譬如，教学《字母表示数》一课，上课伊始，我拿出扑克牌，和孩子们玩起了“抽牌算大小”的游戏，先说明游戏规则：每人抽取两张，谁加起来得数大谁就赢了。当孩子抽出“红桃9”和“梅花J”、老师抽出“黑桃10”和“梅花9”时，学生兴高采烈地喊道：“老师，我赢了！我赢了！”我故作疑惑，“为什么呀？”孩子急切地说：“我是9+11=20，老师你那两个数的和是19。”“哦，这里J表示的是11，那在扑克牌中还有哪些字母？它们又分别表示什么数字呢？”自然而然地将孩子们熟悉的扑克牌中的字母符号与数学联系起来。课后，我让学生在家找找生活中还有哪些符号，它们分别表示什么意思呢？教师要做生活的有心人，挖掘学生身边熟悉的生活素材，加以巧妙应用，逐渐唤醒学生的符号意识。

二、生成演示中，赋予符号鲜活的生命力

数学世界里的符号千姿百态、形式多样，但每一种数学符号从发明到应用，都有着自己生动的故事，而这些故事可以赋予抽象的符号鲜活的生命力。教师在教学时要善于将这些符号生成的故事演绎给学生看，这样不仅能提高学生的学习兴趣，而且便于他们理解符号的意义。例如，教学乘号时，根据情境图得出“5+5+5+5+5+5”这样的算式，我让学生在稿纸本上书写，他们一边写一边费劲地数着，写好后，我故意说道：“如果让你们写10个5相加呢？”“啊！太麻烦啦！”孩子们几乎异口同声地说。这时，我借机引导，“要有一种符号来表示这种特殊的加法就好啦！”孩子们跃跃欲试，有的说写成几个几相加，有的同学说用数学图形来代替加号……看时机成熟，我不紧不慢地说道：“在数学上，人们用这样一种符号来表示，请看——”然后利用多媒体课件将“+”旋转45度，出现了“×”，“它就是——乘号！”学生在课堂教学中的亲身体验以及多媒体课件对乘号生成过程的演示，不仅赋予了乘号鲜活的生命力，还加深了孩子们对乘法意义以及乘法与加法之间关系的理解。

三、知识抽象中，感受符号的简约之美

在小学数学中，符号的简约性在知识的逐步抽象中演绎得淋漓尽致。例如，教学“搭配中的学问”一课时，我创设了情境，“马戏团里小丑出来表演节目啦！他想选一顶帽子和一条裤子，该怎么选呢？”学生们一边摆图片，一边描述自己的搭配方法。交流时，我有意给足学生思考时间，然后请一位学生上讲台，让他用自己的语言进行描述，孩子指着黑板上的图片，着急地表达着：“这顶帽子配这条裤子、这顶帽子再配那条裤子、那顶帽子配这条裤子……”说来说去，却总是无法表达清楚，下面的同学听着更着急了，纷纷出主意，“老师，可以画图来表示……”我就让大家来尝试，有学生画了两顶不同的帽子和三条不同的裤子，进行连线;有同学用三角形表示帽子，用正方形表示裤子，进行连线;还有学生用字母X来表示帽子，用字母Y表示裤子，然后连线。我将这些方法一一呈现，并抛出问题：“你们觉得哪种方法好？为什么呢？”学生在对比中，深刻感受到用字母来表示的便捷，我借机说道：“是呀，我们还可以用A1、A2来表示两顶不同的帽子，用B1、B2、B3来表示三条不同的裤子，这样表示就更简洁了，怎样表达呢？”“A1～B1;A1～B2;A1～B3;A2～B1;A2～B2;A2～B3”孩子们异口同声地回答。让学生亲身经历由实物到数学图形再到符号的抽象过程，能让其深切感悟到符号的简约之美。

四、趣味表达中，体会符号之韵味

我們知道，数学符号的抽象性对于小学生来说，理解起来有一定的难度。因此，教师在教学中，要善于运用“儿歌”“顺口溜”“数学故事”等这些孩子们喜闻乐见的方式进行表达，便于他们接受。例如，教学“>”和“<”时，我和孩子们一起唱儿歌“大口朝大数、尖头对小数，尖头朝左小于号，大口朝左大于号”;在教学长度单位时，我带领孩子们伸出小手，一边指着五根手指，一边教唱这样的儿歌：“形影不离五兄弟，最小是mm，靠它最近是cm，三哥dm二哥m。最远大哥是km，大哥和二哥，进率1000了不起，其余之间都是10。”这些朗朗上口的顺口溜，将抽象的符号知识变得生动有趣，孩子们学起来也轻松愉快了。

五、思维冲突中，感知符号之用途

心理学研究表明，学生在学习时，当思维遭遇卡壳或者发生思维冲突时，在百思不得其解下，思考后寻求到新的解决问题的路径，这种“柳暗花明又一村”的顿悟，会形成非常深刻的印象。符号意识的培养也是这样，教师要善于制造并利用学生的思维冲突，感受符号之用途。例如，在教学“小括号”的认识一课时，我创设了春游坐船的情境：实验小学304班男生21人，女生24人，一条船能坐9人，全班同学需要几条船？让学生理解题意后，自己独立尝试解决。孩子们思考后，列出这样的算式：21+24=45（人）45÷9=5（条）。我让他们说说思考的过程，并着重说明为什么先计算21+24=45，45÷9=5表示什么意思呢？明白题意后，我问道：“能用综合算式解决这个问题吗？”孩子们马上列出这样的算式：“21+24÷9=45÷9=5（条）”，我把孩子们的计算过程板书在黑板上，引导学生认真观察，这时，细心的孩子立马发现问题，迫不及待地举手发言，“老师，这好像不行哟，这样的算式应该先计算24÷9。”“咦，是呀！”我将问题抛给孩子们：“按照前面学习的运算顺序，我们应该先计算24÷9，但根据这一题的意思，我们需要先计算21+24，这该怎么办呢？”引起学生的思维冲突，孩子们跃跃欲试，有的说可以在下面画一道横线，表示先计算前面的加法;有的说，可以把前面的加法圈起来，表示加法先算……在孩子们冥思苦想之际，我适时“请出”小括号，“历史上，荷兰人吉拉特最先使用了一种符号，它能改变运算的顺序，它就是——小括号”，孩子们如释重负顿顿点头称赞，我将小括号的历史资料娓娓道来……当孩子们经历思维冲突、寻求突破、解决问题这一认知过程时，对引出小括号的必要性以及小括号能改变运算顺序的奇妙功能有了非常深刻的印象。

六、多元练习中，强化学生符号意识

小学数学学习中，培养学生符号意识应贯穿始终。因此，在学生逐步形成一些符号化思想后，教师要善于组织学生练习相关的习题，从而加强学生的符号化思想。例如，学习“字母表示数”后，可以完成练习：a的倒数是（）;淘气有100元，买书用去a元，还剩下（）元;一个正方形的边长是x厘米，周长是（）厘米;等等。尤其到了高年级，学生已经具备了用符号表示数、数量关系、法则、性质等知识，教师可以系统地引导学生用符号表示运算定律、法则、公式等，为后续数学学习打下良好的基础。

在日常的教学中，教师要善于关注数学符号的生成，将抽象的符号赋予它鲜活的生命力，引领学生经历数学表达符号化的过程，并有意识地加强练习，方能让学生从小感受数学符号的灵动有趣，从而在学生心中根植符号化思想。

责任编辑：唐丹丹