摘 要：疫情背景下，线上教学得到大力推广，它打破了时间和空间的限制，保证了教育的广泛性和平等性，但却也存在着不能充分管控学生的学习状态，无法对学习效果百分百把控等缺点。传统的线下教学是“粉笔、黑板加多媒体”，师生互动性不好，已经不能满足现今教学的发展。开展线上教学和线下教学有机地结合在一起的混合式教学模式显得尤为必要。本文以高等数学（一）为例，通过课程混合式教学模式的设计理念、设计思路、教学目标、教学方法和手段、考核方式、开课要求和资源开发与利用等七个方面探讨了该课程线上线下混合式教学模式的构建问题。

关键词：线上与线下混合式教学模式;高等数学（一） 教学方法;手段

中图分类号：G4 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.35.075

2020年伊始，疫情肆虐，全国高校大力推广施行线上教学，线上教学为“停课不停学”提供了坚实的后盾，师生足不出户实现知识的教与学，腾讯课堂、腾讯会议、学习通等多种教学APP发挥了重要作用，大学慕课的引入更使学生学习不再受时间和空间的影响，可以依据自己的薄弱点进行无限次的回放学习，教师亦可针对主要疑难问题开展直播答疑，收到了很好的教学效果。但线上教学也有一定的局限性，如学生学习状态不佳，教师不能对学习效果百分百把控等，而传统的高等数学课堂是“粉笔、黑板加多媒体”，师生互动性不好，已经不能满足现今教学的发展，鉴于此，开展线上教学和线下教学有机地结合在一起的混合式教学模式显得尤为必要。

高等数学（一）作为工科类专业学生的一门必修的通识教育课程，其主要内容是一元函数的极限和连续、一元函数的导数和微分、不定积分和定积分等，教学内容抽象性很强、严密的逻辑性和应用的广泛性，它为学生学习后续数学课程和相关专业课程提供必要的数学基础，为培养各专业所需要的应用型人才服务。本文将以高等数学（一）为例，探讨线上与线下混合式教学模式的构建问题。

1 课程混合式教学模式的设计理念

（1）在课程内容的组织上，以连续性、顺序性、整合性为原则，构建课程知识的基本结构，选取基本知识点、重难点知识制作PPT和微课小视频、设置练习题、组织课下巩固训练。

（2）在课程教学过程中，要兼顾对学生抽象概括能力、自学能力、较熟练地综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力以及创新能力的培养，坚持以学生为主体、教师为主导的教学模式，充分调动学生学习高等数学的兴趣。老师提醒并指导学生进入超星平台进行自主预习、课后复习、继续深入学习;学生领受学习任务，在教师的指导下开展巩固性习题训练和探索性学习。

（3）教学中注重理论与实践相结合。本课程是一门理论性相对较强的课程，讲授的重点内容是函数、极限、连续以及一元函数微积分，它是整个数学类课程的基础，因此要求学生课下多进行复习总结和习题训练，进行巩固性深入学习。

（4）考核中注重过程与结果相结合。有效的学习不只是理论知识的学习，也有方法的掌握和相关能力的提升，因此需要强调过程考核，将它作为课程整体考核中的重要组成部分。

2 课程混合式教学模式的设计思路

（1）本课程内容主要以理论为主，共三大章，按每一次课为单位整体推进。

（2）开课前，将学生合理分组（每组8人左右，每班10组左右），教师向学生介绍主要学习内容和要求，分配课前预习和课后复习训练等任务;学生要加入超星课堂班级，确定分组，了解任务，并推选组长，进行适当分工。

（3）每一次上课前，学生先登陆课程平台，进行在线预习，预习的内容主要以每课次为单位录制的重难点知识小视频和章节知识脉络图为主，然后组长组织组内成员就难点和重点进行相应记录和讨论。

（4）线下课堂教学中，先由每组学生代表提出问题，教师记录;再由教师帮学生梳理知识体系，讲解重难点;再鼓励引导学生就课前所提出问题展开研讨;最后，每组学生派出代表进行本次课知识内容的总结，包括易错点和易混淆点，如仍有个别组员存在知识方面的问题，则有老师记录，课下单独辅导，辅导的形式由教师和学生灵活约定，线上线下均可。

（5）每一章学习结束后，教师引导学生借助网络课程平台，继续加大线上线下训练强度，完成线上章节练习和测验，达到继续深化学习的目的。

（6）课程教授结束后，组织学生进行闭卷考试，最终期末总评成绩由40%的平时成绩加60%的期末卷面成绩构成。

3 课程混合式教学模式的教学目标

3.1 知识目标

通过学习高等数学（一），理解一元函数的极限、连续、一元函数的导数和微分、不定积分和定积分的相关概念;了解基本初等函数的性质及图形、基本初等函数的导数公式和不定积分基本公式等基本理论和公式;了解微积分的发展史;了解微分中值定理及其应用;熟练掌握并应用一元函数函数的极限、一元函数的导数和微积分等的计算;掌握利用一元函数的导数判断相应函数的单调性、凹凸性及求极值的方法;会用定积分求解一些简单的几何问题;会用极值法求解简单的最大值最小值的应用问题。

3.2 能力目标

通过学习高等数学（一），培养学生具备较强的观察能力、分析能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和一定的自主学习能力;掌握比较熟练的运算能力，特别注意培养学生具备综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力，即一定的数学建模能力。

3.3 素质目标

通过学习高等数学（一），培养学生的数学应用意识和数学思维;掌握函数极限和微积分的计算方法;提高学生的独立思考技能;使学生具有良好的應用数学素养，打好学生可持续发展的基础。

4 课程混合式教学模式的教学方法与手段

线上教学主要采用分组教学法，对学生进行合理分组方便实施教学和把控教学情况;采用任务教学法布置预习任务和复习训练任务;采用讨论教学法对线上的知识点和问题进行小组讨论，也可以采用留言的方式完成。

线下教学主要采用讲授法和多媒体教学法，对于相关概念如定积分的概念等综合采用案例式教学法和启发式教学法;对于较抽象的知识点如函数的作图等采用演示法帮助理解;对于相关运算如微积分的运算知识采用练习法进行知识巩固;对于较易混淆的定理内容如洛必达法则的使用条件等采用讨论式教学法。

5 课程混合式教学模式的考核方式设计

（1）考核评价方式设计思路。

①构建《高等数学（一）》的过程性评价和终端评价有效结合的考核评价模式，以督促学生进行自主学习，并有效培养学生具有良好的自主学习习惯。平时成绩（过程性评价）主要由考勤、作业和课堂表现、构成，其中课堂表现引入学生作为评价主体，实现多主体评价，除教师评价外，同时开展小组互评、组长评价作为参考依据。

②构建理论学习评价多元化模式。理论学习以在线预习、复习测试和课堂教学为主，主要以网络积分、教师平时成绩记录和期末考试得分为依据。

（2）课程综合成绩构成为：平时成绩（40%）+期末考试（60%）。

（3）考核前提条件：學生到课率达到70%及以上，同时完成线上学习任务和课后作业70%及以上，具有参加期末闭卷考试资格。

6 课程混合式教学模式的开课要求

6.1 教师基本要求

授课教师为高校数学课部专职教师，主要讲授《高等数学》课程，具有多年一线教学工作经历，思想活跃、知识面广、精力充沛，具有做好在线课程研发的工作环境和时间。

6.2 课程教学硬件、软件要求

《高等数学（一）》课程是采用“线上+线下”的混合式教学，线上教学基于超星平台进行，首先，学习需要有良好的网络信号;其次，学生需要自主准备电脑或智能手机作为学习终端;最后，需要配备多媒体教室开展课堂教学与研讨。

7 课程混合式教学模式的资源开发与利用

7.1 教学资源

主要指授课时用到的教案、PPT、章节题库和自制微视频等。它们是线上教学的最基本资源，也是该课程教授的基础，更是学生进行自主学习的重要材料。其中，自制微课视频是最富有特色的部分，也是教学资源开发的重点和根本。

7.2 图书等文献资源

因为《高等数学（一）》课程是基于超星平台进行建设，所以超星平台提供的高质量的图书、论文、著作、帖子等均可用于教学使用。日常教学中，教师应注重有效引导学生利用平台资源，拓展知识结构，并为有需求的同学开展更深入研究提供帮助。

7.3 互联网资源

和《高等数学（一）》相关的知网、维普网、万方网等数据库有关数学领域的文献资料、在线精品课程及微课等。这类资源十分丰富，教师可结合课程进度，有针对性地推荐给学生。

7.4 其它资源

教师可随时将学生所分享的具有共性问题的课堂笔记和课后作业等进行收集、整理和补充，将其丰富到教学资源中。

8 结论

高等数学（一）线上线下混合式教学模式将传统线下学习方法和线上学习方法巧妙结合，既发挥了教师在教学中的启发和掌控主体教学过程的重要主导作用，又充分发挥了学生学习的主动性、积极性与创造性，有效提高了学生的学习质量，同时课程的教学质量也得到有效提升。

参考文献

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