姜湘君

数学表征是指学生对学习的数学知识进行记录、储存、改组的方式。所谓数学表征能力，是指在一定的情境下，学生以自己的方式辨析、解释、表现数学知识，根据不同的数学问题来选择和转化表征方式，最终解决问题的能力。在数学教学中善于运用数学表征，可以丰富学生的认知，为其抽象思维的培养提供支撑；可以使学生充分发挥学习的自主性，积极探索数学规律，发展思维能力。因此，在课堂教学中，教师要注意引导学生巧用数学表征解决数学问题，进而提高其数学表征水平，发展其数学能力。

1.运用关系表征，完善学生的认知结构。

数学学习都是从问题开始的，教师要注重通过问题解决来促进学生思考，发展其学习力。要解决问题，就需要找出已知条件和未知问题之间的联系，提炼出数量之间的关系。关系表征就是根据题目中所给的已知条件尝试建立、表述数量关系，进而解决问题。

如教学苏教版六上“百分数应用题的整理与练习”，笔者认为，无论是关于纳税、利息、折扣的实际问题，还是解决稍复杂的百分数问题，都离不开对基本数量关系的分析和理解。于是，笔者抓住这三类问题中的数量关系进行教学：（1）求一个数的百分之几是多少；（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数；（3）求一个数比另一个数多（少）百分之几。首先出示下述问题：（1）学生参加锻炼，跳绳的有100 人，长跑的比跳绳的多10%，参加长跑的有多少人？（2）学生参加锻炼，参加长跑的有90 人，比跳绳的少10%，参加跳绳的有多少人？……