江苏省南通市通州区金沙小学 季小红

学生在初步学习数学时，都是通过具体的物体逐步向抽象的符号、思维逻辑等过渡。将数形结合的思想运用在小学数学教学中，引导学生加强对数理和图形之间关系的理解，学会用直观形象的图形解决抽象的数学问题，加强学生对数学知识的认识和消化吸收，以促进学生的智力开发与能力培养。

一、运用数学图形，理解数学概念

以学生已有的生活经验为支撑，从具体的表象中抽象出数和算理，这对于学生理解数学概念是非常有帮助的，而且这样的方法也利于学生探求“数”与“形”之间的关系，所以在小学数学教学中，教师根据学生熟悉的生活现象和生活经验，将晦涩难懂的知识运用图形进行剖析，可以提高学生对于数学概念的理解。

比如，在教学“体积”的相关概念时，首先，教师可以拿出一个铅笔盒和魔方提问：“哪个大？哪个小？”这时，学生会对物体的大小产生直观且感性认识。然后，教师再拿出一个盛有半瓶水的矿泉水瓶，往里边投入石块，随着石块的不断增加，瓶中的水位不断上升。这时候继续提问学生：“矿泉水瓶中的水位为什么会上升？”在进行深入讨论后，学生自然能够体会到“体积便是物体所占空间的大小”这一概念。最后，为了进一步深化体积的概念，教师不断往矿泉水瓶中投入石块，当水溢出来时，让学生思考：水为什么会溢出来？看到这个现象，你有什么疑问？经过小组讨论，学生能够得出“瓶中溢出的水的体积等于石块的体积”。

在运用数形结合思想的过程中，以问题的方式引导学生观察，引发学生质疑，让学生在观察中提问，使抽象的数学概念在具体的物化中得到更加形象的解释。

二、借助数学图形，揭示数学本质

以图形助力学生分析数量关系，能让学生在有效的图形分析中快速解答数学问题，而且也让学生的思维能力得到有效提升。因此，在小学数学教学中，教师要善于通过画图形的方式找到“形”与“数”之间的关系，进而揭示出数学本质，提高学生的思维迁移运用能力，有效降低问题难度。

比如，在解决“鸡兔同笼”问题时：笼子中鸡和兔一共有10只，腿有26条，那么笼中的兔子和鸡各多少只？为了让学生更好地理解此类问题，学会用图形分析问题，此时，教师可以带领学生一同画图，先画出10个圆圈，这10个圆表示10只动物，假设这10个圆全部都是鸡，给每个圆画上两条腿，共画了20条腿，这时还剩下26-20=6（条）没有画上，再把剩下的腿画上，每个圆还可以添2条腿，6条腿正好可以画到3个圆上，这样可以看出兔子有3只，鸡有7只。

以图形为解决数学问题作理论支撑，学生能够将题目中抽象的数量关系直观形象地表达出来，进而调动学生学习的积极性，使学生的数学逻辑思维得到训练。

三、以形助数，揭示数量关系

数量关系往往是学生解决数学问题的拦路虎，以形助数，注重于观察和挖掘图形所蕴含的数量关系，让学生通过图形对抽象的数量关系进行有效分析，找到解决问题的方法，提升解决问题的效率。

比如，在学习“公倍数和公因数”的相关知识时，首先，教师拿出若干个长为4厘米，宽为2厘米的长方形，让学生将其拼成一个边长为8厘米的正方形和一个边长为9厘米的正方形。学生在拼的过程中会发现，无论如何摆放，都拼不成边长为9厘米的正方形。教师提问：“为什么会拼不成呢？是什么原因呢？大家看一下8和2、4之间的关系以及9和2、4之间的关系。”学生通过仔细探究会发现，8可以被2和4整除，而9不可以，根据学生得出的结果，教师引出“8其实是2和4的公倍数，而9不是它们的公倍数，所以大家无论怎么拼，都不可能拼成边长为9厘米的正方形”。

以上案例不难看出，将原本难懂的数学知识通过直观的图形展示出来，能让学生在视觉上产生直观认识，在一定程度上降低数学知识的学习难度。

总而言之，在小学数学教学中，基于学生的认知规律，合理运用数形结合的方法，是对学生数学思维能力的综合培养，也是发展学生逻辑思维能力的良好契机。因此，在数学课堂上，教师要逐步将“数形结合”的思想渗透在每一个环节中，以便更好地帮助学生提高知识迁移运用能力。