马云鹏

如何在小学数学教学中培养学生的数学思维是数学教学研究领域普遍关注的问题，但高阶思维的培养似乎是一个涉及不多也不太容易说清楚的问题。这是一个既熟悉又陌生的话题，一个非常重要又容易被忽视的话题，一个大家都在做又总觉得没有做好的话题，一个有许多理论支撑和研究成果又很难给出明确答案的话题。下文，笔者尝试对这个话题提出几点想法。

一、怎样理解高阶思维

思维能力是人类由原始人进化成智人的最重要的标志。思维是“人脑对客观事物的本质和事物内在的规律性关系的概括与间接的反映”。思维不是对现象的直接反映，思维过程具有概括性和间接性。人类借助思维更深刻地认识自然，认识社会，认识自我。

1.认知心理学视角下的高阶思维。

20世纪以来，心理学领域有影响的理论出自桑代克、斯金纳、加涅、皮亚杰、布鲁纳、维果斯基等的研究。进入21世纪，随着脑科学和人工智能的发展，思维研究不断有新的发现和进展。这些研究帮助我们理解思维的本质，特别是思维的层次和水平。

桑代克的“刺激反应”和斯金纳的“尝试错误”，更多是对现象的直接反映，重点是对知识的记忆和理解。加涅把人的学习分成不同层次的八类：信号学习、刺激-反应学习、连锁学习、言语联结学习、辨别学习、概念学习、规则或原理学习、解决问题学习。前三类是人类和动物共有的，后五类是人所特有的，在后五类学习中包含人类特有的思维。……