刘红军， 潘光来， 曹 磊

(1.中国海洋大学山东省海洋环境地质工程重点实验室， 山东 青岛 266100; 2.中国海洋大学环境科学与工程学院， 山东 青岛 266100; 3.青岛地矿岩土工程有限公司， 山东 青岛 266100)

海上风机所处的海洋环境极其复杂，波流作用会在桩基周围形成马蹄形漩涡和漩涡脱落，常常导致桩基周围受到局部冲刷[1]。海上风机基础形式有很多，主要以单桩为主，但桩长过大，易受极端海况及冲刷的影响。针对这一问题，本文提出了一种新型伞式吸力锚基础(USAF)，模型如图1所示。伞式吸力锚由主筒-1，筒裙-2，锚环-3，锚支-4，撑杆-5，伸缩钩-6组成。之前的研究[2-4]已经证明了USAF相比一般的吸力锚基础具有较低的成本和较高的承载性能。

图1 伞式吸力锚基础模型Fig. 1 Umbrella suction anchor foundation

过去数十年，单桩基础局部冲刷问题已经得到了广泛的研究，大多基于模型实验，数值模拟以及现场观测。Sumer等[5]发现桩后漩涡脱落是波浪冲刷的关键因素，桩前马蹄形漩涡、桩侧边缘的流线压缩是稳定流冲刷的关键因素。Sumer等[6]进一步开展了波流作用下单桩冲刷模型试验，桩基的迎流面马蹄形漩涡和背流面漩涡脱落是造成桩基周围局部冲刷的主要原因，如图2。李林普等[7]通过大量模型试验观察到大直径圆柱基底冲淤图大致呈W型，在圆柱前侧45°～90°出现最大冲刷深度，在Berkingham的基础上，得到了适用于浅海沙质海床下最大冲刷深度的计算公式。黄莹，佘昌莲等[8]探讨了平台桩基与波流的相互作用和波流与泥沙相互作用，结果与Sumer等一致，床面的剪切应力、泥沙的起动以及输砂率均可用于判断泥沙的运动状态。Whitehouse等[9]的若干冲刷模型试验表明潮流单独作用下平衡冲刷深度最大。防冲刷试验中，一层过滤层上放置两层防护石这种设计方案最佳。Zanke等[10]基于Zanke1982、Sumer1992、Prepernau2007等的试验，提出了一种新型冲刷深度计算方程。算例结果与Sumer的试验结果对比发现，当流速u比uc(临界起动流速)小时，冲刷深度小于Sumer结果，反之，当比值超过2以上时，冲刷深度比Sumer结果大。刘德良等[11]建立的模型计算结果与试验吻合较好，最大冲刷深度均在圆柱的侧前方，与李林普、于通顺等的模型试验结果一致，但计算淤积范围和高度与实验值有一定差异，泥沙输送模型有待进一步研究。Liu等[12]基于水气、水土界面捕获分别选择Eulerian方法(VOF)和Lagrangian方法(动态网格法)，建立了一种新型数值模型Foamscour。模拟的结果与Sumer试验结果对比发现单桩地基最大冲刷深度比试验结果偏大，但冲刷形态和性质大致与实验结果吻合。Nielsen[13]利用FLOW-3D，涡流模型采用(RNG)k-ε。通过模型试验和数值模拟的结果对比发现两者的流体速度分布、剪应力分布以及防冲刷层沉降比较吻合，除了在防冲刷层表面和自由流体界面处有明显差异。史忠强[14]基于Openfoam开源程序和动网格技术，通过海床面剪应力平衡法建立了冲刷数学模型，得到了海床面冲刷速率和冲刷量E，剪应力τ的关系，以此作为判断是否发生冲刷的条件。

图2 桩基周围涡流Fig. 2 Vortex around monopile

然而，吸力锚基础在单向流作用下的冲刷问题研究较少。为了填补这一空白，本文基于FLOW-3D软件，建立并验证了三维USAF冲刷模型，通过固定欧拉网格求解Navier-Stokes方程，得到了USAF和SAF在单一方向呈平行流线并且与水流方向垂直的断面上速度均匀的水流即单向流作用下的冲刷淤积特征，并对比了两者间的差异。

1 理论模型

所有模型均由体积和面积孔隙度函数表示，即FAVORTM，用于模拟复杂的几何区域。相关模型的具体描述可参考文献[15-16]。

1.1 动量方程

流体三个方向速度分量的动量方程可以用Navier-Stokes方程来描述(Flow Science，2016)[17]，即：

(1)

(2)

(3)

式中：p是压力；VF是流体所占体积分数；ρw为流体密度；(u,v,w)为在t时刻对应坐标上流速分量；(Ax，Ay，Az)为t时刻在对应坐标上流体所占面积分数；(Gx，Gy，Gz)为加速度分量；(fx，fy，fz)为粘滞加速度分量；(bx，by，bz)为流体渗入多孔介质的量。

1.2 质量连续方程

(4)

式中Rdif为湍流扩散项。

1.3 流体自由面方程

流体自由面捕获采用流体体积法(VOF)，其方程如下：

(5)

(6)

式中VF为扩散系数。

1.4 冲刷模型

冲刷问题是由泥沙的运移导致的，因此必须要计算泥沙的输移率。仅考虑推移质的运移，采用Meyer等的推移质输沙率公式，无量纲推移质输沙率和推移质体积输沙率分别为：

Φs=βs(θ-θcr)1.5Cb,s。

(7)

(8)

式(7)中βs为推移质系数取8；Cb,s为不同泥沙颗粒所占的体积分数；θ和θcr分别为希尔兹数和临界希尔兹数；式(8)中ρs为泥沙密度；ρw为流体密度；g为重力加速度；ds为泥沙粒径。

式中临界希尔兹数θcr采用Soulsby-Whitehouse[18]提出的公式计算，即

(9)

(10)

2 模型建立与验证

2.1 模型建立

采用FLOW-3D软件建立三维冲刷模型，FLOW-3D是一种在固定欧拉网格中采用有限体积差分法求解三维瞬态Navier-Stokes方程CFD软件。具体的求解方法和控制方程如前所述。紊流模型采用考虑了湍流漩涡并具有较高精度的(RNG)k-ε模型[17]。USAF模型置于海床模型的中心，利用嵌套网格对基础周围进行局部加密，三维网格模型如图3所示，其中包括带圆柱的USAF模型(根据之前室内实验尺寸取值，便于与即将开展的冲刷试验作对比)，海床模型，挡板以及两个截面(X=0和Y=0)。模型输入参数见表1、2。边界条件为Xmin：固定流速；Xmax：出流边界；Ymin，Ymax和Zmax：对称边界；Zmin：墙边界。

图3 三维网格模型和两截面Fig.3 Overall scope of a grid and two sections

2.2 模型验证

为了验证模型的可靠性，将数值模拟的结果与Roulund[19]的实验结果进行对比。由于Roulund实验中采用的单桩基础，并且目前没有关于伞式吸力锚的冲刷实验，因此数值模型采用单桩基础进行验证，模型相关参数见表3。水槽中流速水平分布对比如图4所示，水平流速中两种结果虽有一定的差异，但分布基本一致，垂直流速在x大于0.5的部分有一定偏差，总体分布基本一致。

表3 冲刷实验相关参数Table 3 Input parameters from experiment

图4 流速水平和垂直分布(条件1)Fig.4 Horizontal vertical distribution of velocity (Cond1)

表1 USAF尺寸Table 1 Size of any part in USAF

表2 模型输入参数Table 2 Input parameters for numerical model

此外，桩前冲刷深度与桩径的比值随时间变化关系如图5所示，当冲刷深度在2 h内不再变化或者变化很小时，即认为达到冲刷平衡状态，明显可以看出两者冲刷深度均随时间的增大而增加，数值模拟的结果与实验数据相比偏小，但大体吻合。通过流速和冲刷的对比，两种方法得到的结果相同，可以认为该模型能较好地捕获桩基周围的流体，并且可用于进一步研究单向流作用下USAF的冲刷特性。

图5 桩前冲刷深度随时间变化(条件2)Fig. 5 Changes of scour depth with time at upstream edge of pile (Cond2)

3 结果与讨论

本文的主要目的是探讨伞式吸力锚在单向流作用下的冲刷特性以及分析伞式吸力锚与普通吸力锚在冲刷特性上的差异。一方面对比了两种基础在单向流作用下的冲刷形态，范围以及冲刷深度。另一方面在参数分析中讨论了流速和水深对冲刷特征的影响。

波流共同作用或波流单独作用下单桩基础局部冲刷已经得到了广泛的研究，如前文所述。由于海上风电基础对风机的稳定性有显著的影响，因此很有必要研究其冲刷特性，如新型伞式吸力锚基础。USAF和SAF两者的冲刷结果如图6所示，从图中明显可以看出两者的冲刷特征完全不同。两者的最大冲刷深度相差一个量级，分别为2.857×10-4和2.463×10-3m。由于USAF上的圆柱直径较小，再加上筒裙和锚支的存在，导致了上游涡流和下游尾涡的作用减弱，因而两者局部冲刷深度不是很大。相反的是两者的最大淤积高度几乎相同，分别为2.8×10-1和2.815×10-1m。从图中还可以看出两者的冲刷范围和形态也是不同的。锚支的边缘出现较小深度的冲刷，冲刷深度为1.838×10-4m，并且大多数冲刷坑出现在锚支的下游侧。然而轻微的淤积出现在锚支的上游侧。从图6a中可以看出USAF下游侧出现了大量呈对称分布的泥沙淤积，围绕吸力锚在一定程度上向Y方向延伸。同样，从图6b中可以看出SAF的淤积形式与USAF相似，对称分布，但范围相对较大。SAF筒裙上游和下游均出现了泥沙淤积，淤积高度分别为8.92×10-4和2.815×10-1m。冲刷范围从筒裙两侧一直延伸到水槽边缘，最大冲刷深度为2.463×10-3m。此外，SAF冲刷形态呈“翼形”分布。

图6 两种基础局部冲刷结果Fig.6 Visualization of scour around two kinds of foundations

为了反映海床整个范围的冲刷特征，取出x和y两个截面进行分析，冲刷深度S的变化如图7、8所示。大体来看，冲刷深度和淤积高度均随时间的变化而增大，USAF和SAF在纵向截面上的淤积高度大于冲刷深度，而USAF在横向截面上的冲刷淤积特征相似。SAF在横向截面上的冲刷显著，呈“W”型，冲刷深度随时间变化明显增大。图7、8还可以看出USAF冲刷和淤积位置随着时间变化不断改变，但是SAF的冲刷淤积位置随时间没有发生明显变化。

图7 纵截面冲刷随时间变化Fig.7 Scour development with time of longitudinal section (Y=0)

图8 横截面冲刷随时间变化Fig.8 Scour development with time of cross section (X=0)

3.1 流速的影响

选取三种不同流速进行分析，分别是Uc=0.2、0.25、0.3 m/s，对应的冲刷结果如图9所示。从图中明显可以看出流速对冲刷特征有显著的影响，包括冲刷范围，形态和冲刷深度。总的来说，冲刷深度随着流速的增大从2.857×10-4m达到2.969×10-3m。当流速为0.2 m/s时，仅有轻微的冲刷出现在锚支一侧；当流速为0.3 m/s时，冲刷范围逐渐扩大到USAF的四周。图9还反映了当流速较小时，泥沙淤积出现在USAF的下游侧，相反流速较大时，出现在USAF的上游。出现这种现象的原因可能是由于流速的增大，水流开始携带远离基础的泥沙，再加上锚支的存在，导致部分淤积在锚支和筒裙前侧。此外，随着时间的变化，淤积呈对称分布的型式逐渐消失。

图9 冲刷随流速的变化(h=0.4 m)Fig.9 Scour varying with current velocity (h=0.4 m)

3.2 水深的影响

选取三种不同水深进行分析，分别是h=0.35、0.40、0.45 m，对应的冲刷结果如图10所示。与流速的影响截然不同，水深对冲刷的影响几乎可以忽略。虽然随着水深的增加，冲刷深度随之增大，但增加的量很小，这与于通顺[20]的筒形基础冲刷试验结果一致。平衡冲刷深度从2.272×10-4m增加至3.089×10-4m。

图10 冲刷随水深的变化(Uc=0.2 m/s)Fig. 10 Scour varying with water depth (Uc=0.2 m/s)

4 结论

本文基于FLOW-3D软件，采用VOF法描述水体自由面，移动网格捕获冲刷形态随时间的变化，建立并验证了三维USAF冲刷模型，通过固定欧拉网格求解Navier-Stokes方程，探讨伞式吸力锚USAF和普通吸力锚SAF在单向流作用下的冲刷特性，得到以下结论：

(1)桩周流场和冲刷变化与实验结果基本吻合，说明本模型是合理可靠的。因此，模型可用于研究海上风电基础的局部冲刷特征，为风电项目的建设提供理论基础。

(2)USAF和SAF两种基础在单向流作用下的冲刷结果差异显著，最大冲刷深度相差一个量级，分别为2.857×10-4和2.463×10-3m，说明了USAF相比SAF有一定的防冲刷作用。

(3)冲刷深度随着流速和水深的增加而增大，但流速对其影响更大，水深的影响可以忽略。

(4)冲刷对海上风电基础的承载性能有很大的影响，因此，冲刷对USAF承载性能的影响是将来要开展的工作。