江苏省南通市海门区正余小学 张 霞

所谓“图式”，是指“一个心理活动框架或组织结构”（皮亚杰语）。对于小学生来说，建构一个概念，不是机械地识记概念定义，而是能理解概念的意义。只有理解了概念的意义，才能精准地把握概念的内涵与外延。图式表达，能够促进学生对概念的意义建构。

一、图式表达：找准概念的生成点

数学概念具有二重属性，即对象性和过程性。数学概念的对象属性，说明了数学概念具有丰富的内涵、外延；而数学概念的过程属性，说明了数学概念具有丰富的背景、诞生的历程。引导学生建构数学概念，就是要让学生经历数学概念的诞生历程，了解数学概念的诞生背景，从而把握概念的内涵与外延。图式表达，首先就是要找准数学概念的生成点。只有找到生成点，才能让数学概念与学生学习有效融合。

例如，教学《分数的意义》（苏教版五年级下册），首先要让学生建构“单位‘1’”的概念，其次要让学生建构“分数”的概念。“单位‘1’”的概念建构是“分数”概念建构的意义起点。只有引导学生建立了“单位‘1’”的概念，才能建构“分数”的概念。其中，几个对象组成的整体是“单位‘1’”概念建构的重中之重。无论是“单位‘1’”的概念建构还是“分数”概念的建构，都需要教师运用图式来进行表达。比如，将一个蛋糕平均分成四份，表示其中的三份；将一米长的线段平均分成四份，表示其中的三份；将一些图形组成的一个整体平均分成四份，表示其中的三份，等等。……