福建省仙游县华侨中学 陈镇伟

新时代高中数学教学必须落实学生学科核心素养的培育，无论是数学抽象、逻辑推理还是数学建模、直观想象、数学运算，都离不开学生有序思维的作用。训练并培养学生的数学有序思维，对于学生未来的发展具有重要的基础性作用。教师在《解三角形》的教学过程中，抓住学生探究知识以及解三角形的应用举例，建构学生的有序思维。

一、教师要重视数学有序思维对于学习《解三角形》的意义

有序思维强调有序性，运用到数学学习中，就是根据已知的条件或者线索，按照一定的方向、选择适合学习内容的方法，按部就班地思考问题、解决问题，实现学习目标。思维的有序性引导着行为的有序性，尤其是探究知识的数学学习活动，就是按照数学知识内在的逻辑性，由简单到复杂、由部分到整体、由一般到个别或者由个别到一般地分析、归纳、推理、结论。

探究有关《解三角形》的知识需要有序思维。解三角形的学习一般是由这样几个步骤构成的：第一步是由已知到未知，培养学生有序探究知识的习惯。运用初中已经掌握的角的知识，探究仰角、俯角、方位角、方向角、坡度等知识；由初中已经掌握的三角形、直角三角形的知识探究正弦定理、余弦定理。第二步由浅入深，由三角形内角和及函数值和范围求角；由正弦定理、余弦定理及相关条件进行恒等变换，探索中间值的求法。第三步是利用三角形知识解决实际问题，利用已知角与未知角的关系求出函数值，检验结论是否符合实际情况，得出结论。……