江苏省淮安市浦东实验中学 黄秋景

为了帮助学生更好地应用数学知识解决实际问题，教师应当注重培养学生的数学模型思想。下面，我将围绕初中数学教学中模型思想的渗透展开论述。

一、数式模型，联系现实背景

教师应当在教学过程中联系现实背景向学生渗透数式模型，帮助学生更好地掌握模型特点，并能够应用模型思想解决问题。

例如，在解决“计算营业额”问题时，我为学生布置了这样一个问题：某超市2016年营业额较2015年上涨了5%，2017年较2016年上涨了4%，而2018年和2019年连续两年营业额比前一年降低3%，请计算2019年与2015年相比，营业额发生了怎样的改变？这道题目让我们比较的是2015年和2019年两年的营业额，于是我向学生们讲解道：“看到这种问题，我们应当通过题目的已知条件列式求解。我们可以先将题目中的数学问题抽象出来，即转换比较的前提条件，首先假设2015年的营业额为单位1，然后依据已知条件依次列式求解：2016年的营业额为1×（1+5%）=1.05，2017年的营业额为1.05×（1+4%）=1.092，这样依次求解得出2018年的营业额约为1.059，2019年的营业额约为1.027，然后再将2019年和2015年的营业额进行比较即可：1.027÷1-1=0.027=2.7%，最后将结论回归问题，即2019年的营业额与2015年相比，上涨了2.7%。”

二、方程模型，分析已知量和未知量

在解决实际问题时，列方程是比较常见的方法，它不仅能够直观地展示数量关系，还可以帮助我们高效地求解。因此，教师应当在教学中向学生们渗透方程思想，通过分析变量以及数量关系，不仅能够高效地解决实际问题，还能够培养学生应用数学知识的相关能力。……