杨魁平

(贵州省遵义市第五十五中学 贵州 遵义 563000)

引言

相传古罗马的亚历山大城当中有擅长物理、数学的学者，有一天，罗马将军要拜访他，于是将军向学者请教一个问题“将军从A军营出发，到河边先饮马，之后去河岸的同侧B处宿营，如何行走路程才会最短”。饮水点属于重点，解决问题过程当中需要构造出对称点，寻找饮马的最短距离。部分中学生在求解此类问题时不知如何入手，因此需要教师加以指导，帮助其找到解题思路。

1.初中数学“将军饮马”问题学习障碍分析

初中生要解决“将军饮马”这类动点问题，需要明确相关概念，包括动点、定点与对称点，其中，动点就是“饮马点”，定点就是题干当中给定的固定点，而对称点就是通过作图而得到的点，也就是解题过程需要连接的点。部分学生在求解此类问题时，可能存在如下困惑：

第一，怎么寻找对称点，做哪个点的对称点？简单而言，就是题目当中所需要找出的对称点，因为问题当中给出的都是定点，因此，需要利用定点才能寻找对称点。部分中学生由于不了解作对称含义，所以，对称点的寻找可能存在困难。对此，需要明确对称对象为一条直线，并非一个点，只有找到具体直线，才能顺利找出动点所在的直线[1]。

第二，做对称之后应该和谁连接？做完对称以后应该与另外定点相连接，不可以将其和动点相连，需要学生明确定点对称点仍然为定点这一概念，才能找到连接点。

第三，所求动点如何确认？……