朱 先

（浙江省义乌市香小教育集团杨村校区）

“数图形的学问”是四年级数学教材“数学好玩”中的内容。本课重在把故事情境抽象成数线段问题，并借助图形直观描述和分析问题，再从图形上升到算式符号，有序思考，做到不重不漏。大部分学生具备有序数的意识，对线段图也并不陌生，但对于生活情境抽象成图形描述存在困难，找不到它的数学模型。本文以“数图形的学问”为例，从数学的数形结合、归纳推理、择优、联想类比等方面讲述数学思想在“数学好玩”课中的应用。

一、对比筛选，化繁为简

我国著名数学家华罗庚曾说：“数形结合百般好，隔离分家万事休。”“数”与“形”代表事物两个方面的属性，数形结合就是把抽象的数学具体化、直观化，从而达到“以形助数”或“以数解形”的目的，优化解题途径。在小学数学中，通常是将生活中的现实问题和数学中的数量关系转化成线段图来解决问题。

片段1：

出示鼹鼠钻洞情境图。

1.读题：读一读钻洞的规则，你有什么想说的？

明确规则：向前走，也就是不能从第二个洞进去从第一个洞出来。可以从任何一个洞口进入和出来。

2.想题：有多少条不同的路线？你是怎么想的？

3.画题：一共有多少条路线？（写写、画画、数数）

依次展示学生的作品并说说自己的想法。

从繁到简依次展示“图” 解释画图想法images/BZ_58_294_708_725_1031.png生1：我先把山洞画出来，再从一个洞口钻进去，从另一个洞口钻出来，用线来表示一种钻洞的方法，最后数了数，一共有6条。images/BZ_58_294_1092_725_1416.png生 2：我是用 1、2、3、4表示4个洞的名字，用带箭头的线来表示路线：从1洞口进去，再从2、3、4洞口分别出来；……