刘海州，张云娟，蒋宝林，陈麒琳

(广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广东广州 511434)

0 引言

车内气味是用户最为容易感知的舒适性指标之一。J D POWER中国新车质量研究(IQS)的报告表明，近年来车内异味成为中国车主抱怨最多的新车质量问题。因此，车内异味问题也越来越受到国内各大主机厂的重视。当前，行业内从包括低气味材料配方[1]、材料气味工艺消减[2]、车内气味评价[3]、香味材料[4]等方向着手，致力于改善车内气味状况，提升用户舒适度。

然而，由于气味问题的复杂性和模糊性，车内气味仍存在不少需要解决的课题。面对复杂工程问题，构建数学模型的解决思维和方案越来越受到重视。在车内气味领域，不少研究也有意地借助数学工具建模，用来解决车内气味的一系列课题，同时通过这些模型的引入，提出了许多针对车内气味问题的新方法新思路。比如，如何客观地衡量车内气味；车内/材料的气味溯源；影响车内气味高危零部件的定位，低气味材料的配方优化等等。本文作者对国内从业者提出的一些针对车内气味课题的数学模型及其应用进行了总结，为行业内利用数学模型解决气味问题提供启发。

1 车内气味的基础模型及在气味溯源中的应用

1.1 韦伯-费希纳定律

韦伯-费希纳定律[5](Weber-Fechner law)是心理物理学领域的基本定律，这个定律说明了人的感官与对应物理量强度的常用对数成正比，计算公式为

S=klgR

(1)

式中:S为感官强度，R为刺激强度，k为相关系数。

在气味领域，S为气味强度(OI),R为气味物质化学浓度(c)[6]，得到：

OI=klgc

(2)

韦伯-费希纳定律通过气味物质的浓度实现气味强度的计算。同时通过归一化计算，也可得到混合气味中某一气味物质对整体气味的贡献程度。

朱振宇等[6]根据韦伯-费希纳定律OI=klgc+b，以汽车行业常用的6级气味评价法，2级(可感觉到气味)对应为某气味物质的嗅阈值，5级(非常刺鼻气味)对应为鼻腔刺激阈值浓度，求解参数k和b，得到该物质的OI(c)直线方程。求解车内VOCs的OI(c)方程，以lgc为横轴，OI为纵轴，得到该车内的气味相图。将车内VOCs分别代入对应的OI(c)，计算得到该物质的相图气味强度(OI′)。将OI′从大到小排序，并选择OI′≥3(可明显感觉到气味)的物质定为整车重点气味物质。

(3)

(4)

将不同零部件的MD从大到小进行排序，从而实现对影响车内气味高危零部件的定位。

1.2 气味活度值

气味活度值(Odor Activity Value，OAV)在食品、环境等领域很早就得到了应用[7]。其计算公式为

OAV=C/T

(5)

式中:C为物质浓度，T为嗅阈值。

OAV主要应用于对复杂气味中，气味(风味)物质对整体气味的贡献程度的计算。将混合气味中所有物质进行计算，然后进行排序，得到气味物质对整体气味的贡献度排序。同时，OAV>1说明该物质对整体气味有直接影响，定义为关键气味物质；0.1

桂根生[9]计算车内VOCs的OAV值，并将OAV≥1的气味物质从大到小排序，作为车内备选重点气味物质。再通过公开数据库和文献将气味明显的物质作为车内重点气味物质，从而实现车内气味溯源。

1.3 嗅阈值计算/修正模型和方法

无论是韦伯-费希纳定律还是OAV模型应用中，嗅阈值参数在确定重点气味物质时必不可少。由于人种和个体、生活环境、社会文化以及实验方法的差异，当前文献报道的嗅阈值差别明显，有的甚至相差几个数量级。

嗅阈值的选择差异，可能使计算得到的车内重点气味物质清单完全不同。因此，嗅阈值数据库的选择是使用基础模型方法遇到的第一个问题。目前，比较齐全的嗅阈值数据库来源有美欧日，但在具体实践过程中，由于日本的地理文化等各方面因素与中国较为接近，同时该嗅阈值数据涵盖的化合物也比较齐全(300多种)，日本研究者NAGATA试验得到的嗅阈值在国内汽车行业应用较为广泛[10]。

然而，车内挥发性化合物十分复杂，VOCs种类可达一百多种，其中可嗅辨的气味物质也达到数十种[11]；且不同车型之间物质种类差异较大[12]。所以，包括NAGATA数据库在内，没有数据库可以涵盖车内所有的气味物质的嗅阈值。因此，使用基础模型方法遇到的第二个问题是嗅阈值缺失。

除了通过实验测试得到嗅阈值数据之外，近年来有研究者通过数学模型对未知的物质嗅阈值进行预测。主要有两种思路：一是使用定量构效方法构建模型，如ABRAHAM等[13]使用NAGATA嗅阈值数据库作为输入，对通式(6)进行参数估计，推导出了一系列的经验推导公式。

(6)

式中:ODT为嗅阈值；c、e、s、a、b、i为相关系数；E是溶质的摩尔折射率；S是溶质的双极性/极化率;A和B分别是氢键的酸度和以及碱度和;L是在25 ℃时气体与十六烷分配系数的对数。

李人哲等[14]利用经验公式推导出苄醇和苯甲醛的嗅阈值(如式(7))，并用于轨道交通的气味溯源研究工作。

1.490B+1.373V+3.777M+1.820AL+1.453AC+1.205UE

(7)

式中:E、S、A、B与式(6)相同，V为原子和化学键贡献数据，M、AL、AC、UE分别为硫醇、醛类、酸类、不饱和酯的系数。

二是从统计学角度来衡量不同数据库之间的嗅阈值差异，将不同数据库之间修正到同一水平。刘伟等人[10]收集汇总了1892年至今167篇文献中的千余种嗅阈值数据，通过计算不同文献嗅阈值的平均差异，经过多轮修正获得不同文献嗅阈值数据与日本NAGATA/ANON嗅阈值数据相同水平的修正系数，从而计算得到更加丰富的符合中国人群特征的嗅阈值数据。

2 车内气味主客观评估模型及应用

目前，车内气味的评价验证主要还是通过嗅辨员主观气味评价实现。主观评价易受各种主观因素的影响，导致结果准确性和稳定性较差[15]。为此，有论文提出通过阈值法主观气味模型来提高评价精度。此外，实现车内气味的定量化客观评估也激发了从业者较强的研究兴趣。

2.1 阈值法主观气味评价模型

刘亚林等[16]基于韦伯-费希纳定律，建立气味强度和浓度关系曲线，通过评价感知阈值(6级评价法中的2级)浓度，实现对合规气味强度等级(如3级)稀释到阈值强度所需的稀释倍数(限值稀释倍数r限值)。该方法通过更为容易判断的阈值等级(可感知/不可感知)替代主观的等级界定(0～6级/0～10级)，有利于降低主观评价难度和提高主观评价的准确性。如应用在皮革面料的主观气味评价中，建立皮革面料气味强度y-相对浓度x模型如(式(8))，实现后续对该种皮革面料进行主观评价时，只需进行限值稀释倍数(如式(9))后能否感知即可对其是否合规实现判断。

y=0.507lnx+4.193

(8)

r限值=cp/cf

(9)

式中:cp为限值要求对应相对浓度，cf为阈值对应相对浓度。

2.2 基于GC-MS的气味客观评估模型

游刚等人[17]在2017年对六款车型的VOC国标管控物质“五苯三醛”含量以及气味等级进行了比对，发现二者之间存在相互交叉，表明二者并不呈现相关性。因此并无法通过“五苯三醛”含量对气味进行评估。

进一步的，有研究者从GC-MS全谱考虑建立评估模型。胡年睿等[18]根据韦伯-费希纳定律，建立关系式

(10)

式中:I为气味强度(0～5级)；a为气味强度和浓度的关系系数；b为浓度和峰面积的关系系数；A为峰面积；D为嗅阈值(mg/kg)。

参数估计方法为：利用日本恶臭防治法中指定22种恶臭物质气味强度建立回归方程,以22种物质的a′值算术平均值作为模型中a值，其值为1.2。通过对棉和聚酯纤维散发的甲苯和壬醛作为研究目标物质，得出线性回归方程并分别计算出lgb′值，以lgb′的平均值为模型中lgb值。代入公式(10)得：

(11)

作者通过对未知样品的计算结果和主观气味评价结果进行比对，发现该模型能够对一些未知样品的气味强度进行有效的预测。

朱振宇和刘雪峰[15]则基于韦伯-费希纳定律和活度值设计了客观评估车内气味的综合气味指数N(如式(12))，Di为OAV>1的第i种物质活度值，m为OAV>1的重点气味物质数量。N是一种区别于气味强度的反映了人类对气味的嗅觉感觉指标，其值越小，气味强度越小。作者通过对20款车型的综合气味指数，其分布在11.1～33.0之间，具备区分不同车型气味状况的精度。

(12)

2.3 基于电子鼻系统的气味客观评估模型

通过GC-MS进行气味分析存在采样效率低，分析时间长等不足。因此行业内也引入了更加快速便捷的电子鼻系统，通过多次主客观的评价，建立气味强度预测模型，对未知样品的气味强度进行快速的分析和预测。崔晨等人[19]引入多元线性回归模型和偏最小二乘回归模型，将PID电子鼻系统测试的结果与主观评价结果引入模型训练进行参数估计，得到车内气味强度预测模型，如公式(13)。

y(1～10)=-1.278 9x+6.028 8

(13)

式中:y表示待测样品气味强度等级；x表示lgC，C为待测样品VOCs质量分数(×10-6)。

该模型预测相对偏差不超过0.3个气味强度等级，具有较高的精确度。

y(1～10)=-1.513x1+0.033x2+4.918

(14)

进一步的，作者引入温度变量建立偏最小二乘模型，式中y为样品气味强度等级，x1为lgC，x2为测试温度(℃)。然而对该方程进行假设检验发现其在较高置信水平上不具有显著的相关性，即该模型无法实现对气味强度等级的满足工程学要求的有效预测。

除了PID原理的电子鼻系统，基于金属氧化物传感器阵列(MOS)的电子鼻系统在汽车行业也广泛地应用于气味评价工作上。与PID电子鼻不同的是，MOS阵列电子鼻系统一次测试产生高维数据，如何将多维数据融合建立模型实现对气味的分析是使用该类型传感器的难题。康鹏等人[20]使用18阵列MOS电子鼻系统对聚丙烯(PP)材料散发气味进行分析，建立主成分分析(PCA)多元统计方法。PCA是一种数据降维技术，将高维的数据转换为主成分实现降维。该研究中PCA主成分1(PC1)贡献率99.565%，主成分2(PC2)贡献率为0.42%，主成分1和2贡献率之和超过99.9%，即通过主成分1和主成分2代表样品数据间气味的主要差异。以PC1为横轴，PC2为纵轴作PCA图，样品在图中的空间间距越大，代表其气味差异程度越大。由于PC1涵盖了主要的信息，PC1越靠左，其气味强度越大。除此之外，其他多元统计方法如支持向量机(SVM)，K-临近算法(KNN)等机器学习算法也被引入到车内气味MOS阵列电子鼻的气味强度预测当中[21]。

3 配方原材料的气味贡献度模型及在低气味材料的配方优化中的应用

通过气味主观评价或者其他方式定位到了气味不合格的关键零部件，对该零部件进行整改以满足要求也是一个难题。目前，通过增加烘烤、通风、晾晒等后处理工艺能够使气味强度有所降低，但生产节奏会受到较大影响。对材料解决方案供应商而言，如何科学地设计实验，准确定位影响材料气味的关键添加剂，合理控制该添加剂用量或替换气味水平更佳的添加剂是一个亟需解决的问题。

许乾慰和刘振翔[22]设计了L16(44×23)的不同配方的聚氯乙烯(PVC)人造革制备正交试验，并对不同试验得到的材料进行主观气味评价。通过基于粗糙集理论的数学分析方法对实验数据进行筛选，在气味强度中引入属性重要性的概念进行权重分配，以实现对PVC人造革配方中导致异味产生主要来源的定位。该文提出了一种方法，利用了正交试验以较少的实验量获得最大信息量的优点，同时借助粗糙集理论工具有针对性地实现对材料配方中导致异味产生主要来源的定位，为通过改善配方实现车内材料气味改善提出了解决方案。

在该研究中，其分析步骤为：(1)控制PVC人造革配方中稳定剂、阻燃剂、发泡剂、光稳定剂、稳定剂种类和树脂种类6个变量设计正交试验，评价不同配方获得材料的干法气味等级；(2)以最大最小法计算模糊相似矩阵X；(3)通过传递闭包法求出模糊等价矩阵，按照不同的阈值范围进行分类；(4)删除一个变量，重复步骤(2)、(3)，通过式(16)计算该因素的综合重要性，并对其他因素进行此计算；(5)通过式(17)计算各因素在体系中影响气味结果的程度的权重分配。

(15)

式中：WCDTk(Cl)为在置信水平l某一属性a的重要性，C为条件属性(即试验变量因素)，D为决策属性集(即气味实验结果)，γ为某一条件下正域和全域的比值。

(16)

式中:p为置信水平，λ为阈值，n为试验次数。

(17)

式中：ωl为各因素的权重分配，m为纳入计算的特征指标个数。

最终计算确定各属性的权重分配为：{阻燃剂，发泡剂，光稳定剂，热稳定剂，树脂种类}={0.082,0.432,0.083,0.221,0.182}。即PVC人造革异味最主要的来源是发泡剂，其次是热稳定剂和树脂，最后是阻燃剂和光稳定剂。

4 结论与展望

由上述可知，对于利用数学模型解决车内的复杂气味问题的研究，从韦伯-费希纳定律和气味活度值等基础气味模型出发，针对影响车内气味的重点零部件、重点气味物质的溯源、嗅阈值数据的缺失的处理、气味客观评估方法以及低气味材料配方优化等方面，都已经取得了初步的成果。从整车气味水平的主客观评价，到车内重点零部件、材料的气味溯源，再到材料的低气味配方优化，利用数学模型已经初步建立起了车内气味解决方案的闭环。

但为了提高模型的准确性，车内气味问题的数学模型在适应性和深度方面仍需进一步的探索，比如当前模型在气味溯源时，没有将气味物质之间的相互作用考虑在内；在模型参数估计时，参数的处理较为简单，以及在模型有效性验证方面还有所不足。

建模思维在处理复杂工程问题中有3个步骤：建模、参数估计和模型验证。未来在气味模型的3个步骤中，需引入更加科学有效的分析方法，注重气味数据的积累和分析，系统的建立起从整车—零部件—材料—配方和工艺的关联性，摸清车内异味的源头和找到车内异味问题的有效解决方案。