赵强，杨洋，王宇，郭长江

（西华大学，成都610039）

0 引言

故障声信号常呈现出周期性，蕴含大量故障信息[1]。但采集环境中的噪声对信号的影响不可忽略，故故障声信号去噪十分重要[2]。小波变换从多尺度分解角度出发降低了噪声的干扰，同时也降低了计算复杂度，因此在生产中得到了广泛的应用[3]。小波变换多采用软硬阈值法对信号进行处理，但由于软硬阈值函数各自的固有缺陷，去噪效果不佳。文献[4-5]为克服软硬阈值法的缺陷，提出了改进阈值函数的方法。本文改进了软硬阈值函数，提出了新的阈值函数并使之能克服软硬阈值法的固有缺陷。

1 小波阈值方法原理

小波阈值方法的基本原理是先设置一个临界阈值λ，作为与小波系数比较的对比值，再对含噪信号进行多尺度小波变换[6]，得到一组小波分解的系数，若小波系数小于λ，则认为该系数由噪声引起，该部分系数需要过滤掉；若小波系数较之于λ为大，则认为是信号构成了该系数，该部分系数可以作为重新构建小波信号的基础[7]。

2 改进阈值函数

小波阈值方法能够实现有效地去噪功能首先要聚焦于决定阈值函数的模型，原本的阈值方法采用的是软阈值、硬阈值函数。但软、硬阈值函数本身存在缺陷：硬阈值函数在±λ处不连续，会产生伪吉布斯现象[8]，即信号重构时会有振动影响；相较于硬阈值函数，软阈值函数在±λ处连续，但软阈值函数重构精度不够，存在恒定偏差[9]。

为改善软硬阈值法所存在的不足，使阈值函数既在±λ处连续，又能提高重构精度，减小恒定偏差，现提出一种改进的新阈值函数，其数学模型如式（1）所示：