李福奇

(甘肃省兰炼一中 730060)

在高一的教辅资料中，有这样的一道习题.

原题：如图1所示，圆桶形容器内装有一定量的某种液体，容器和液体整体的重心正好位于液面上的O点，现将液体倒出少许，则关于整体重心位置的变化下列说法正确的是( ).

图1

A．下降 B．上升 C．不变 D．不确定

对于这个题，参考答案给出了这样的解析：

解析当液体全部倒出时，重心在O点上方，当液体倒出少许时，液体的重心是下降的，故整体的重心可能下降，也可能上升，要看倒出液体的质量．故选D.

从这个题的解析可以看出，由于倒出液体的质量的多少不确定，给出了系统重心位置的变化不确定的结果.而对于盛液体的烧杯系统重心的具体变化过程，答案没有给出明确的分析.有学生对于这个问题产生了如下质疑:

如图2所示，初始状态盛液体的烧杯系统重心在液面O点处.由于倒出部分液体，可以将系统分为倒出的液体和剩余部分(烧杯和剩余的液体)两部分.从烧杯中倒出的液体重心设为A处，剩余的液体及烧杯的重心设为B处.现在将倒出的液体取走，剩余的液体及烧杯的重心依然不变，则系统的重心从O点移到B点，重心位置升高.学生认为答案应该是B.

图2

学生对于这样的分析，是合理的.若要得到盛液体烧杯的重心位置具体变化过程，需要通过定量计算来分析重心的位置变化.对于由多个质点组成的系统重心的位置，可以由质心公式表示.

如图3所示，设烧杯的高度为……