黄光洲

(福建省上杭县第一中学 364200)

概率统计与实际生产生活高度关联，在相关命题模式中，此类问题一般都会设计成以实际背景为命题素材的概率统计问题，每年此类试题的命制都有所创新，下面我们主要以2021年的高考试题为问题导向，对常考的命题模式进行归纳.

一、注重基本知识考查,检测学生基本技能

例1 (2021年全国甲卷)甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计见表1：

表1

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？

(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？

表2

(2)根据2×2列联表，可得

≈10.256>6.635.

所以有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异.

点评独立性检验的关键在于正确列出列联表，再根据独立性检验的计算公式正确计算，此类问题凸显出了概率统计的基本内容，是当下概率统计命题的主流方向.

二、紧扣时代背景素材,显示数学应用价值

例2 (2021年全国乙卷)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( ).

A.60种 B.120种 C.240种 D.480种

点评以2022年北京冬奥会为背景，选取了热点素材，紧跟时代背景，在检查概率的基础知识上，融入了新的热点素材.

三、知识交汇融合，提升素养文……

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