胡连冬

(湖南省长沙市宁乡市第七高级中学 410635)

一、联系实际，提出问题

2021年元月全国八省组织了第一次高考前的适应性模拟联考，这也是新高考在考试录取方面进行首轮 “现场练兵”；其中湖南省的物理卷有这样一道选择题.

题目如图1,一根质量为m的匀质绳子,两端分别固定在同一高度的两个钉子上,中点悬挂一质量为M的物体.系统平衡时,绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β,则( ).

这道题以生活中真实问题情境为载体，考查考生的理解能力、建模能力、分析推理能力，是一道突出“素养导向”考查“关键能力”的好题.在评卷中笔者发现本题得分率很低，究其原因是考生对研究对象选取不当，缺乏将实际问题转化为物理模型的能力.

“绳子”是高中物理力学中常见模型，其中“轻绳”是理想化模型，轻绳的质量不计，轻绳产生弹力时呈直线，且同一根轻绳上各处弹力大小相等，弹力方向沿轻绳收缩的方向；而本题的绳子具有一定的质量，那么，实际生活中承载重物的绳子产生弹力时能呈直线吗？绳上各处弹力大小相同吗？实物绳子究竟有怎样的力学特征呢？下面结合本题作简要分析.

二、突出建模，解决问题

如图2所示，一根质量为m的匀质绳子,两端分别固定在同一高度的两个钉子上.平衡时，绳子中点的切线水平，两侧绳子的切线与竖直方向的夹角为θ，求钉子对绳子的拉力和绳子中点处产生的弹力.