戴 辉

(福建省清流县第一中学 365300)

连接体中的临界问题，在运用牛顿第二定律解题时很常见，处理问题时关键是分清问题的实质，关注隐含问题的分析.

一、物体与斜面间的弹力存在临界

例1如图1，质量为M的斜劈通过一根平行于斜面的轻质绳系着一个质量为m的小球(可视为质点)，若通过外力作用使得它们一起向右做匀加速直线运动，加速度是a，求斜劈及轻绳对小球的支持力N、拉力F的大小.

思路点拨本题主要考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘的能力.

我们同学在解决这类问题时经常出现的错解主要在于：对物理过程缺乏清醒认识，不会用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，使问题难以切入.

解析对小球进行受力分析，如图2所示，小球受到重力G、轻绳的拉力F、斜劈的支持力N，进行正交分解，满足：

Fcosθ-Nsinθ=ma

①

Fsinθ+Ncosθ=mg

②

解得：F=m(gsinθ+acosθ)

N=m(gcosθ-asinθ)

解析方法点拨：上面①、②式中解出F、N的方法、技巧，①×cosθ+②×sinθ得出拉力F的大小，②×cosθ-①×sinθ得出支持力N的大小——解此类二元一次方程的常用方法.

解后反思解题方法与技巧：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0与题设所给的加速度a进行比较分析判断(此时小球所受斜面支持力恰好为零).

比如如图4所……