符芳芳

(浙江省嵊州市黄泽镇中心小学 浙江 嵊州 312400)

《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以让复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。它可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”

几何直观是《数学课程标准》中提出的十大核心概念之一。它不仅在图形与几何中会用到，在数与代数、统计与概率、综合与实践中也都能用到。在遇到一个比较复杂、比较抽象的对象时，能用直观的办法，用图形的方法，把它描述刻画出来，会使这个对象更容易理解。因此教师要在教学过程中恰当地使用几何直观，从而提高课堂效率。

1.借助几何直观，加深理解概念、公式和定律

数学家克莱因认为：“数学不是依靠在逻辑上，而是依靠在正确的直观上，数学的直观就是对概念、证明的直接把握。”我们在学习数学的概念、公式和定律时，如果教师只是从文字的论证和推理进行教学，学生不一定能理解透彻，若适时地配上一些图形，直观的感知会让他们更容易理解。

在心理学研究中也表明了“大脑左半球的主要功能是进行逻辑推理和语言表达，右半球的主要功能是进行空间和形象的思维”，这说明形象的图形能帮助学生增强记忆。由此可见在教学数学概念、公式和定律时，配上相应的图形可以同时开发和使用左、右脑，使学生对知识地掌握更加牢固。

2.借助几何直观，理清数量关系

徐利治：“直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，而几何直观是借助于见到的、想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。”而在数学的学习过程中，有些题目的数量关系比较复杂抽象，从字面上不易理解，也较容易混淆，但是通过图形表示它们的数量关系则会一目了然，思路变得清晰。

在小学数学教学中，我们借助于几何直观，有助于提高学生的解决问题能力。在解决复杂数学问题时利用图形可以将数量关系跃然纸上，也就方便了我们下一步的解题，可以直观形象地发现解决问题的策略，并且还可能会出现多种方法，这样既方便了学生认知，也能很直观地发现解题的错误，进行修正与提高。借助几何直观图的推理，有利于培养学生的直观推理能力，体现出了几何直观对于解决问题的重要作用。

3.借助几何直观操作，形成数学知识

许多数学知识的形成通过直观操作来揭示数学知识的形成。我们教师在教学时要尽量放手让学生多动手实践，一方面让他们真正掌握数学知识，理解知识的形成过程；另一方面，可以让他们认识到数学知识并不是高深莫测、遥不可及的，增强学习数学的热情和自信心，通过这种直观的操作对新知更易掌握和理解。

教师充分利用教材资源，组织引导学生通过先测量使学生初步感受到他们的内角和大约是180度，培养了学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，感受到误差的真实存在性。然后在通过剪拼的活动，引导学生用实验的方法验证三角形的内角和，让学生在一系列的实验操作活动中，不仅激发了学生的学习兴趣，积累了一些认识图形的经验和方法，逐步推理归纳出三角形内角和，利用直观教学更加有利于加深学生对重点问题的理解与记忆。

4.借助几何直观，解决抽象的数学问题

蒋文蔚先生指出，几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。我们认为直观要体现两点：一是透过现象看本质；二是一眼能看出不同事物之间的关联。直观是一种直觉，是一种感知，一种有洞察力的定势。几何直观就是利用图形洞察问题本质的一种方式，有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。有些内容会比较抽象，对这类知识，教师要尽量用直观图形帮助学生理解与掌握。

这样化静态为动态为学生提供了直观例证，学生能够清晰直观地推导出平行四边形的面积计算公式，从而培养学生的抽象概括能力。

我们通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题过程简捷明了，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

5.结语

几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。因此，教师在教学中要准确地把握和深入地挖掘教材，有目的、有计划地进行渗透几何直观的教学，使学生的数学素养得到进一步的提升，更使之成为学生学习数学、解决数学问题的工具，让课堂教学效率也能得到提高。