刘欣欣

摘要：图形表征是数形结合中的一种重要方法，是指学生运用已有知识经验，将脑海中的“心里图画”用示意图、草图、图式等形式表现出来，是对动手操作的纠正、补充、细化和深化。图像表征策略将抽象的数学概念、算理以及计算过程变得直观而形象，增强数学学习的趣味性，帮助学生形成正确的数学概念，是小学数学课堂中常用的方法之一。

关键词：图形表征;小学数学;数学运算

由青少年身心发展规律可知小學生尚处于具体形象思维向抽象思维转化的过渡时期，该时期的孩子以具体形象思维为主，抽象思维处于较弱水平。一线教师都知道，在学生对抽象的数学运算感到困难时，直观形象的教具演示能让学生顿悟，而图形表征策略就是教学教具的衍生物，在数学学习中搭建具体事物和抽象思维沟通的桥梁。图像表征策略从实际生活出发，利用数学思维将数学问题中的实际事物抽象成简单图形并借助图形描述分析数学计算算理，增强了学生对数量关系的直观感知并提升了学生解决问题的能力。

一、图形表征策略优化数学概念，提高数学课堂效率

数学概念往往是枯燥乏味抽象的代名词，很多教师在讲解数学概念时无从下手，不知道该用怎样的语言帮助小学生理解，而图形表征策略就能很好的解决这一问题，是一种高效而形象的数学语言。如二年级学生刚刚接触“15÷7”这样的有余除法时不太理解余数的概念，当老师画15个圆形逐次分给7个小组，分两次后剩下最后一个圆形无法继续平均分时他们就即刻领会了余数即代表无法平均分的剩余部分。其实数学表征策略还可以用到加减乘除的各个地方，它贯穿着整个数学课堂，只要教师用心挖掘，细心琢磨，图形表征策略不失为提高数学课堂效率的高效工具之一。

二、图形表征策略将抽象算理直观化，帮助学生更好的理解算理，掌握计算方法

数学计算是小学数学的重要组成部分，运算能力也是小学生的必备能力之一，在小学数学课堂中教师往往需要花费很大的精力来引导和启发学生学习算理。但算理“有形无踪”让孩子们只闻其声不见其人，给形象思维为主的小学生特别是低段孩子们的数学学习带来了很大的困扰。哪怕在教师们看来显而易见的运算算理对于感性思维为主的学生来说也很难理解，这就需要教师运用形象的道具将算理直观地展示给学生，否则学生对算理的理解就只能停留在表面，无法真正做到“先知其然，后知其所以然”。

图形表征策略通过直观形象的数学道具、简单图案，几何图形等将枯燥的算理跃然纸上，清晰地展示在学生面前。格子图就是数学计算中最常用的图形表征方法之一，比如在“17+23=”这样的加法计算中就可以借助格子图帮助学生理解“满十进一”的算理，拿出一张10乘10的格子图，用一行方格和连续的7个方格表示“17”，2行方格和连续的3个方格表示“23”，首先将个位数的两个数字相加即7个方格加上3个方格是10个方格也就是1整行即1个十，单独的方格变成0，加上十位上的3整行，最后结果为4整行，也就是40，非常直观地展示了进位加法的计算过程，也为枯燥无味的数学算理增添一丝趣味与活力。另外，在乘法计算中格子图也扮演着重要角色。

三、培养学生数学思维，引导学生掌握并应用图形表征策略

图形表征策略仅停留在理论或者教师授课层面是远远不够的，要想借助图形表征策略提高学生运算水平必须引导学生真正的理解图形表征并将图形表征策略灵活应用在数学运算之中。对此，我认为一线教师可以从两方面入手：一是教师在课堂上多用图形表征策略，引领学生发现图形表征策略的独特风采。如从一年级的数数开始教师们就可以引导学生用数小棒的方式，借助小棒这类具体事物学习抽象的数序也是图形表征策略之一;在二年级学习进位加法时借助格子图理解“满十进一”的运算法则以及平均分问题中借助简单的几何图形表示实物的平均分过程等等，教师有意识的在课堂上运用图形表征策略讲解算理，让学生在不知不觉中由浅至深地逐步学习图形表征策略，领会图形表征策略的内涵。二是鼓励并肯定学生运用图形表征策略解决数学计算问题。在小学课堂中教师很容易忽视学生的主体性，很多时候的小学课堂变成了教师的个人秀，有些教师认为小学生年龄小，讲不出所以然，所以不必在意学生的课堂反馈和回答，我认为这样是非常不妥的。小学生语言表达能力有限，答案可能不够标准但代表着学生自己的想法和思维，仔细聆听学生的回答根据学生反馈探究学生的掌握情况是非常必要的，而且小学生的模仿力很强往往能够根据老师的方法举一反三给老师意想不到的惊喜。如在我借助格子图讲授完一位数乘法之后他们很快的就能借助格子图解决两位数乘一位数的计算问题，在后续除法的学习中他们也逐渐开始尝试曾经学习的数学方法自己探究解决。教师要充分相信学生，鼓励学生自由探究，勇敢说出自己的想法。

图形表征策略的魅力远不止此，需要我们不断探索研究，在之后的教学中我也会仔细观察，留意图形表征策略的应用并引导鼓励学生将图形表征策略应用到自己的数学探究之路上。

参考文献：

[1]吴柳. 小学数学课堂教学实施“数形结合”模式策略研究[J].数学学习习与研究，2021（17）

[2]李云.“数形结合”在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2016（18）

[3]郑宏伟.“以形助数”优化小学生的数学学学[J].学周刊，2014（5）