张斌驰

(江苏省苏州工业园区领科海外教育学校 215125)

概率问题是中学数学的主要内容之一，其中很多问题表面相似但实质不同，极易引起学生的混淆以致出错．在教师讲题的过程中，通常非常注重讲解正确的解题思路和解法，但对于解法错误的原因有时会用“这不是某某类型问题”等话语简单带过，这导致出错学生难以深入理解自己的解法错在何处，在下次遇到类似题目时仍可能会选择错误的解法．

本文拟对一道易错的摸球概率问题的正确解法以及常见错误解法进行深入剖析，以对指导学生解类似问题提供借鉴，避免在做题时出现错解．

1 问题与解答

问题1从3个红球和3个白球混在一起的6个球中依次取出2个，求其中有1个红球和1个白球的概率．

2 讨论与分析

错误解法的错因解析：在取球过程中，取第一个球和取第二个球之间不是相互独立的．这种错误解法其实是将依次取球这种非独立事件问题和抛硬币等独立事件问题(如问题2)相混淆了．

问题2从6枚硬币中依次取出2枚进行抛掷，求其中一枚正面向上，一枚反面向上的概率．

通过比较问题1的错误解法和问题2的解法，可以看出问题1的错误解法确实是由于按照抛硬币这类独立事件问题来进行求解了．但是解释到这里，有些学生可能仍然难以清晰地理解问题1和问题2的区别．本文将继续从另外一个角度对问题1进行求解，以对这一问题进行深入剖析．

3 总结与思考

在摸……