孙朝仁

(江苏省苏州市教育科学研究院 215004)

朱桂凤

(江苏省连云港市凤凰学校 222003)

《人脑如何学数学》一书指出，对数学概念的最佳表述顺序是“具体→半具体→抽象”．基于数学实验经验的抽象属性，脑认知支架包括“准具体→半具体→不确定”等科学认知过程．“准具体”主要包括演示物、测量工具以及具体的操作活动，让学生了解数学运算可以解决现实问题；“半具体”包括画图、拼图、表格、图象等，让学生在问题解决的过程中看得见数学运算，揭示图形与具体的关联；“不确定”是思维“半开放”倾向，是学生为了展示对任务的理解而进行符号抽象与调节，并写出相应的代数关系．

本文以因式分解为认知载体，在脑科学认知支架的支持下，展现概念的获得、保持与迁移，突破数学难学的瓶颈，发展“学会学习”这一关键能力及其背后的求是品格．

1 设计“准具体”组块支架，让学生经历概念的发生与还原

“准具体”是指标准的、具体的、规范的数学活动，即能直接简明地揭示概念的发生与还原的数学实验元素．像通过用“条件性纸片”拼图来揭示因式分解的意义，就是一种准具体活动的范例．“组块”是大脑将一组类似物体知觉成一个物体或一个组块的能力，也可以是我们常说的“问题串”“问题反应块”以及“编码组块”等序列思维载体或记忆载体体系．在数学实验学习论范畴，脑科学研究认为，左脑长于语言描述、概念思维、细节分析、数字计算、逻辑思维等抽象思维，也就是左脑负责常规思维；……