张哲　贾宋楠　赵楠　刘胜尧　范凤翠　乜兰春

摘    要：为高效、准确地测量植株叶面积，利用图像处理算法开发叶面积计算软件，并配套手持式扫描仪创建了一种叶面积测量方法。运用这种方法测量了西瓜叶面积并建立了叶面积回归方程。通过验证，应用该方法测定的面积相对误差为4.89%，标准误差RMSE为1.51 cm2，检验结果表明应用该方法测定的面积准确度较高，可用于实际叶面积测量;利用此测量方法获得西瓜叶面积回归方程：LA=1.578L+0.722W+0.431LW，R2=0.991，相对误差为10.54%，可用于西瓜叶面积的估算。

关键词：西瓜;叶面积;阈值分割;回归方程;相关系数;相对误差

中图分类号： S651       文献标志码：A         文章编号：1673-2871（2021）10-051-04

A measurement approach of leaf area based on digital image processing and regression equation of leaves area on watermelon

ZHANG Zhe1， JIA Songnan2， ZHAO Nan2， LIU Shengyao2， FAN Fengcui2， NIE Lanchun1

（1. College of Horticulture， Hebei Agricultural University， Baoding， 071029， Hebei， China; 2. The Institute of Agricultural Information and Economics （IAIE）， Hebei Academy of Agriculture and Forestry Sciences， Shijiazhuang， 050051， Hebei， China）

Abstract： To measure the leaf area of watermelon efficiently and accurately， the software of leaf area calculation was developed by using image processing algorithm. Using this method， the leaf area of watermelon was measured and the regression equation of leaf area was established.The relative error （RE） is 4.89% and the root mean squared error （RMSE） is 1.51 cm2 with this method. The results show that the method is accurate and can be used to measure the actual leaf area. The regression equation of watermelon leaf area was obtained by leaf area measurement method： LA = 1.578L + 0.722W + 0.431LW， R2 = 0.991， the RE was 10.54%， which could be used to estimate watermelon leaf area.

Key words： Watermelon; Leaf area; Threshold segmentation; Regression equation; Correlation coefficient; Relative error

西瓜葉片大小是体现植株本身生长状况的重要性状之一，前人通过分析叶面积制定了最适宜西瓜生长的栽培措施，叶面积大小还与植株耗水量的关系密切[1-4]，因此准确测量西瓜叶面积对生产研究具有重要的意义。前人[5-6]虽然建立了西瓜叶面积回归方程，但没有进行误差分析，不能确定精确度，因此需要重新建立西瓜叶面积回归方程并进行验证。

传统叶面积测定方法有数格法[7]、称重法[8]、叶面积仪法[9]等。随着科学技术的发展，研究人员开始应用Photoshop软件[10-11]、CAD软件[12]、GIS软件[13]、MATLAB软件[14]、基于面向对象图像特征提取的植物叶面积测量方法[15]、基于智能手机[16-17]和基于Visual C++ 6.0开发的程序[18]等方法来测量叶面积。传统测定方法工作量大、操作繁琐，而通过运用图像软件和基于图像处理的软件测量叶面积更精确。但基于图像软件处理的叶面积方法需要手动处理叶片图像，过程比较复杂。而基于Android系统和Visual C++ 6.0开发的两款软件借助于手机或者相机拍照，容易造成叶片图像形变[16-18]，基于面向对象特征提取的植物叶面积测量方法则需要设定像素[15]，增加了操作难度，因此需要建立一种高效、准确的测量植株叶面积方法。笔者利用图像处理算法设计开发叶面积软件，配合手持式扫描仪建立一种叶面积测量方法，并利用该方法测定西瓜叶片面积，建立西瓜叶面积回归方程。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验于2018年4—6月在河北省农林科学院试验园区（38°3′24″ N，114°26′28″ E）内进行，试验区属温带半湿润偏旱大陆性季风气候区，年均气温 12.9 ℃，年均冬季时长 145 d。西瓜供试品种为北京市农林科学院蔬菜研究中心选育的京欣2号。

1.2 试验设备与材料

所用设备为亚伯兰手持式扫描仪，30 cm×30 cm亚克力透明板，带有1 cm2参照物的A4白纸，已知面积的图形。分别在伸蔓期（4月20日）、开花坐果期（5月18）、膨瓜期（5月30日）和成熟期（6月15日）采样，每个时期选取3棵植株，共计获得77片大小不同的叶片。用直尺测定采样叶片的长和宽，用手持式扫描仪获取叶片图像并保存，定义西瓜叶长（L）、叶宽（W）、叶长×叶宽（LW）为自变量，西瓜叶面积（LA）为因变量，建立西瓜叶面积回归方程。

1.3 叶面积测量

首先在一张A4纸上打印一个1 cm2的方块作为参照物，将待测叶片放到白纸上，不得遮盖住参照物，用透明亚克力板将待测叶片压平，最后用手持式扫描仪扫描得到如图1所示的图片。

1.4 图像处理算法设计

1.4.1 阈值分割 采用白色背景和黑色参照物，以保证图像中叶片、参照物的像素灰度值和背景间差异显著。软件获得图片后首先进行灰度处理，将彩色的叶片转化为黑白图片，然后对黑白图片进行二值化处理，阈值可根据图像质量自行设定，范围在10～255之间，大于设定值的像素点灰度值变为0（黑色），小于设定值的像素点灰度值为255（白色），最终获得叶片的二值化图片。

1.4.2 滤波处理 获取到的叶片二值化图片，拍摄或转化时，或多或少存在一些椒盐噪声，必须对所得结果进行滤波处理，因为图像已经转化为二值图像，因此采用邻域滤波法对获得的图像进行滤波处理，滤除图片中的椒盐噪声。在所得图像中选取7×7窗口进行滤波处理，滤波后，将有效去除试验中产生的一些干扰，使得试验更加准确。

1.4.3 寻找标尺 由于所得图片内容不规则，标尺位置不确定，对于寻找标尺造成了一定的难度。本研究中采用模糊搜索，以20×20窗口对图片进行扫描，选出黑白比例约为1∶3的区域，排除不符合正方形特征的区域，留下符合特征的位置进行对比分析，确定标尺的像素个数。

1.4.4 面积计算 确定标尺的像素点个数，该个数代表1 cm2，统计图像中灰度值为0的所有像素点个数，减去参照物像素点个数，再除以参照物像素点个数即为所测叶片面积。软件计算公式如下：

公式（1）中，S为叶片面积，L为图像中所有灰度值为0的像素点个数，R为参照物像素点个数，软件界面如图2所示。

1.5 误差分析

用若干张已知面积的规则图形，按照1.3中方法获得图1所示类型的图片，在叶片面积软件中进行测算，分析实际面积与测定面积之间的误差，误差分析运用回归估计标准误差（RMSE）和相对误差（RE）对实际面积和软件测定面积准确度进行分析：

式中：n为样本数;OBSi为第i个实际值;SIMi为第i个测定值。

1.6 图像和数据处理

图像处理采用叶片面积计算软件V1.0.1，数据处理采用Excel和SPSS 22.0。

2 结果与分析

2.1 软件精确度验证

为检验软件计算叶片面积的准确性，打印9种面积已知、大小不同的规则图形，用亚伯兰手持式扫描仪进行扫描后，再随机选取几种图形两两组合为11种不规则图形，共计20张图像输入软件后进行计算。测量结果如图3所示，实际面积和软件测算面积的1∶1线的回归系数R²为0.998。误差分析如表1所示，RMSE为1.51 cm²，RE为4.89%。检验结果表明软件测算的面积准确度较高，可用于实际叶面积或其他不规则图形的面积测量。

2.2 西瓜葉面积回归方程的建立

用手持式扫描仪获得的77张带有参照物的西瓜叶片图像，然后将其批量输入到叶面积计算软件中，获得叶片面积（LA），然后与叶片长度（L）、宽度（W）和叶片长（L）×叶宽（W）做回归分析，得到直线方程、对数方程、幂方程、指数方程以及二元多项方程等多个回归方程。结果如表2所示，各回归方程拟合度较高，回归系数R²均大于0.8，其中3个二元多项回归方程拟合度最高，相关系数均为0.991。

为验证回归方程的准确度，将各回归方程计算的叶面积与软件获得的叶面积进行比较。由表2可知，回归方程精确度最高的为，LA=1.039LW^0.893的RE为10.53%，最低的回归方程RE为61.57%。

综合比较各回归方程的相关系数、RMSE和RE可知，最适用的叶面积回归方程为LA=1.578L+0.722W+0.431LW，R²=0.991，RMSE为23.15 cm²，RE为10.54%。

3 讨论与结论

测定叶面积的传统方法费时费力[7-9]，精确度也较低，而通过运用图片处理软件进行叶面积测算，较传统叶面积测定精确度显著提高[10-17]，但是需要进行人工处理图片，耗费时间。有研究借助于手机或者相机拍照获取叶片图像，并基于数字图像处理技术测量叶面积，具有操作简单、省时省力等特点[15-18]，但在获取叶片图像时会因图形畸变和外界光线干扰带来误差，影响测量结果的准确性。本研究中利用手持式扫描仪来获取图片，便携性高，且扫描仪光源稳定，不受外界光线干扰，获得图像不会发生几何失真，降低了测量误差。获取图像时在白背景上添加了固定参照物，与前人研究相比[15]，避免了设定像素、调节分辨率等环节，具有通用和简易的特点。试验结果表明，该测量方法的RMSE为1.51 cm2，RE为4.89%，而前人研究开发的软件面积测量的相对误差小于3%[15-18]，精确度略高于本方法，应用本软件对图像识别处理的算法部分有待进一步优化。且受限于手持式扫描仪的宽度，只能测量宽度小于23.5 cm的叶片，具有一定局限性。

蒋有条等[5]、宋吉清[6]等人均根据叶长、叶宽建立了西瓜叶面积回归方程，虽然具有较高的相关性，但没有进行模型检验，不能确定方程的精确度。笔者在本研究中利用图形处理软件获得叶面积，并建立了西瓜叶面积的几种回归方程，其中回归方程LA=1.578L+0.722W+0.431LW准确度和拟合度最高，相对误差为10.54%，但其他品种西瓜叶片是否适用于此回归方程需要进一步验证。

综上所述，用手持式扫描仪获取图片，导入叶片面积计算软件V1.0.1获得面积的方法相对误差为4.89%，可用于计算叶面积或者其他不规则图形的面积。用此方法建立了西瓜叶面积回归方程，精确度最高的为LA=1.578L+0.722W+0.431LW，相对误差为10.54%，可用于估算西瓜叶面积。

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