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核心素养下有效课堂练习的实践与研究

2021-11-09王春海

成功密码 2021年2期
关键词:练习题口诀小明

王春海

在数学教学中培养学生的数学核心素养,对学生全面、可持续的发展具有重要意义。课堂练习是学生学习过程中必不可少的重要环节,它是考查学生对知识理解、技能技巧掌握、思维能力提升的有效途径;是教师掌握教学效果,调节教学行为的重要依据。因此对练习进行有效的“二次设计”,让学生学得既扎实又轻松,不断提升数学综合素养。

一、层次设计——凸显“异”的特点

学生因家庭环境、生活背景、性格脾气、爱好兴趣等不同,在学习上的理解能力、应用水平和数学能力也具有差异性,因此要充分尊重学生的个体差异,充分展示知识的发展过程,提高学生的综合素养,坚持“待进生吃得了、中等生吃得饱、优生吃得好”原则进行分层练习,使每一个学生成为学习的参与者、主動者。

在教学“9的口诀”时可以进行如下分层作业设计:

1.基础题:

9×7=( ) 口诀:( ), ( ) =5×9 口诀:( ) ,

9×6=( ) 口诀:( ), ( ) =9×8 口诀:( )。

2.巩固题

( )×9=27 9×( ) =45 ( ) ×7=63( ) ×9=81

3.选做题

9×4+9=9×( ) 8×9-9=9×( )

这样的分层设计体现了从学生的实际出发,不同层次的学生按不同的要求来完成。对基础差的学生要求完成一些基础性的知识,让他们获得成功的喜悦,增强他们学习的信心,激发学习兴趣,体现了人人学有价值的数学,使不同的人获得不同的发展。

二、对比设计——突破“点”的关键

练习要抓准知识的“点”,在“点”上突破,学生才会清晰地理解知识点之间的区别和关联,进而掌握正确的计算方法。采用对比练习的教学方法,引导学生体会相关知识之间的联系与区别,建立知识网络,加深对知识的理解和掌握,提高学生的学科综合素养。

比如在教学植树问题时,设计如下的开放分层变式训练:

1.小明家住在金龙现代广场的8层,该大楼共有49层,平时小明坐电梯从1层到家需要21秒,周日他想从1层坐电梯到最顶层(49层)看看,按平时的电梯速度你能帮他算算从1层到顶层一共需要多少秒吗?

2.小明到了顶层刚好是下午6点钟,这时他听到了钟楼的钟声响了,数了数刚好敲了6下,敲完共用了10秒,你知道这个钟楼的钟声在中午12点时,钟声要响多长时间吗?

3.听完钟声,小明往县城的南门大桥一看,桥上的路灯全亮了,他沿大桥的一边从一端数到另一端,发现一共有16盏路灯,如果两盏路灯间的距离是50米,你知道南门大桥长多少米吗?

4.小明发现南门大桥一边的路灯共有16盏,再仔细一看,两盏路灯之间还有2块小广告牌,而且两边都有。你能算出南门桥上共有几块广告牌吗?

通过这样的练习设计,使学生理解“植树问题(两端要种)”的特征,能够应用“棵数=间隔数+1,间隔数=棵数-1”这个规律解决问题的能力。学生不仅在学习活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方法在解决问题上的应用,而且能感受到日常生活中处处有数学,进一步激发学生学习和探索的兴趣。

三、灵活设计——挖掘“思”的深度

教材中的练习题不仅能巩固所学的知识,而且能培养学生运用所学知识来解决实际问题的能力。练习题具有一定的典型性、示范性和探索性,但老师在教学中不能简单地以题讲题,而应该适当延伸、挖掘,不断丰富知识内涵,开阔学生视野,拓展学生思维。

1.设计“变式习题”,提升学生思维的灵活性

例如:在图2正方形中画出与图1阴影部分面积相等、但形状不同的阴影。

原题本是已知正方形的边长,求阴影部分的面积。现在改成以画图形式出现,把阴影部分的面积改为假设,四分之一圆作为判断依据的新题。这样一改,不但考核圆面积计算的知识及作图方法掌握情况,更是培养了学生析题、解题、知识应用等思维能力水平。

2.设计“一题多问”,提升学生思维的深刻性

如:打一份稿件甲要25分钟,由乙打要1/2小时。

(1) 甲用的时间是乙的几分之几?

(2) 甲的功效与乙的工效比是( ) :( ) ?

(3) 乙的工效比甲的工效慢百分之几?

学生完成以上3个问题后,老师引导进行比较,“第(1)和第(2)两个问题的解题思路一样吗?他们又有什么联系和区别?”学生做完第三个问题后,老师继续引导学生比较这三题的异同点,理清知识间联系,掌握求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的方法,促进认知方法的迁移,深化解题思维。

3.设计“开放习题”,提升学生思维的发散性

如:学校6月1日准备在操场上同时举办“猜灯谜” “棋艺比赛”和“服装表演”三项活动。操场的长60米,宽30米。其中猜灯谜的宽为5米,棋艺比赛场的长为30米,宽5米,现在要在操场上搭设一个长方形“服装表演秀”舞台,面积是60平方米,且与其他活动区域的间隔至少2米。如何安排这个活动场地?请在操场示意图中画出它的位置,并标出相应的数据。

这样的练习不仅要求学生熟悉掌握长方形面积计算的方法,同时考虑学生的生活体验,充分发展学生的个性,培养学生的空间想象能力,提高数学综合素养。

四、思想渗透—— 承载“质”的内涵

2011版新课标对数学提出了三个基本思想:抽象、推理、模型。数学思想是数学课程教学的精髓,内涵十分丰富。教师在练习设计时不能仅仅局限于一个问题的解决,更重要的是要关注学生的思维起点,在练习题中合理地渗透数学思想方法,挖掘出隐含的数学思想方法,促进学生数学认知结构的发展与完善。

如:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=( )这道计算题,起初学生一般会想到用通分的方法来求和,但计算量比较大。这时教师可以适当引导:“还有不同的方法吗?”有的学生就想到采用“化繁为简”的方法,1/2+1/4=3/4,1/2+1/4+1/8=7/8,1/2+1/4+1/8+1/16=15/16,然后根据以上规律得到答案。个别学生想到结合图形进行思考,结合图形可以直观地看出随着加数的不断增加,正方形空白部分的面积越来越趋向于1,当有无限多项相加时其结果为1,从而进一步感受到“化数为形”的直观、形象、简捷的特点。学生经历多种办法解决这个题目,感受什么叫“无限接近”。他们获得知识的同时,数形结合的思想、极限思想又为学生解题方法提供了更多的可能。

“等闲识得东风面,万紫千红总是春”,只要教师有心地对练习题进行“二次设计”,运用专项性练习、对比性练习、验证性练习、一题多解练习、开放性练习、变式性练习、拓展性练习、反馈性练习等,让学生用数学思维解决实际问题,相信会有质的提升。

本文系泉州市基础教育课程教学研究课题——“核心素养下有效课堂练习的实践与研究”(立项编号:QJYkT2019-225)的研究成果。

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