江苏省南通田家炳中学 杨 旭

趣味性问题是指基于学生的学习兴趣、学情、心理特点设计的问题，学生在学习问题时会产生强烈的学习欲望，愿意主动经历发现、探究、抽象、巩固、梳理、延伸的过程。现应用“相似三角形”的教学案例说明趣味性问题的设计与实践方法。

一、导入——提出问题

在导入环节，教师要应用一则典型的数学案例，让学生把抽象化的概念与具象化的体验结合起来，让学生回顾以往的知识，夯实学习基础，从而能够为开展后续的学习打好准备。在这一环节，教师不必给出具有很大难度的问题，而要确保问题的典型性。当学生能结合以往学过的知识找到问题的答案时，他们会产生成就感，这种成就感会让他们有信心进行后续的学习。

问题1：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并应用数学理论说明自己的依据。

图1

学生回答：在△AOD中，∠AOD=180 ° - ∠A- ∠D；在△BOC中， ∠BOC=180 ° - ∠B- ∠C。 应 用对顶角相等的性质可得∠AOD=∠BOC，那么可得180°-∠A-∠D=180°-∠B-∠C，从而可得∠A+∠D=∠B+∠C。

【设计思路】应用典型的案例，帮助学生回顾了对顶角相等的性质、三角形内角和的知识，学生在解决问题过程中夯实了基础知识。

二、探究——交流问题

当学生理解一个数学问题以后，教师需要引导学生辨析问题，了解这个数学问题背后呈现的机理，形成数学理论。如果教师能够遵循学生的学情，让学生由浅入深地学习，提高学习自主性，那么学生就会感受到学习的乐趣。学生在学习时，受到知识视野、思维水平、实践能力的局限，有时会遇到学习挫折。……