西北大学附属中学 曹建联

在初中数学教学过程中，不仅要教会学生熟记概念、套用公式、做对题目，而且要引导学生准确理解数学概念，发展学生的数学思维，培养数学思想方法。在不同版本的初中数学教材中，多个章节内容都渗透了最基本的数学思想方法，而转化思想在数学学习过程中可以说是贯穿始终，每每学习新知识的时候，通常采用化未知为已知、化复杂为简单、化抽象为具体、化陌生为熟悉的思维方式。转化思想会让学生在探寻问题的相互联系中，找到联系的关键点，获得解决问题的突破口，锻炼数学思维方式，提高学生的数学思维品质。在初中数学教材的多个章节中，多处都应用到了转化思想，本文就着重探讨转化思想在解决梯形问题中的应用。

作为特殊四边形的梯形，是初中阶段几何部分学习的重要内容，解决梯形问题对于学生来说既有似曾相识的感觉，又有无从下手的困惑，因此，在教学过程中，引导学生将梯形转化为已经学习过的三角形或平行四边形就显得尤为重要，通过转化使问题得到简化，从而有利于学生解决问题。在教学中常用的转化方式有以下四种情形。

【情形一】当题目中出现底角的三角函数时，则需构造直角三角形，具体方法是通过作梯形的两条高，将问题转化为解直角三角形和矩形问题

例1：如图1，梯形ADFE中，EF//AD，AE=DF，若AD=10，EF=4，tanA=2，求梯形的面积。

分析：由tanA=2 容易联想到构造含∠A的直角三角形，过点E作EB⊥AD，过点F作FC⊥AD，此时将梯形转化为矩形和三角形，问题得到解决。……