江苏省启东市久隆小学 石永飞

在学生的数学学习中，错误是一种客观性的存在，同时也有着主观性的色彩。错误是不可避免的。错误，从发生过程来看，可以分为“过程性错误”和“结果性错误”；从表现形态来看，可以分为“审题性错误”“理解性错误”“计算性错误”等。对于学生来说，无论是错题还是错解，抑或是错答等，都是错误。面对错误，我们不能回避、逃避，而必须直面错误、分析错误、反思错误，让错误成为自我学习力提升、数学素养发展和生命成长的奠基石。建立这样的认识，实际上就是认同了错误也是一种教学资源。这一观念相对于传统的认识而言，既是一种质变，也是一种提升。这是因为在传统的教学当中，错误总是要想方设法回避的，看到学生的错误总是想批评的。既然错误是一种能够促进学生学习发展的资源，那这些错误就是有价值的，通过对这些错误的研究，就可以让学生规避学习中的不足，从而让学生寻找到更加有效的学习道路。对于教师而言，认识到错误是一种课程资源，实际上就建立起了“容错”的姿态。当然，“容错”只是前提，要想让学生所犯的错误真正成为资源，并且发挥促进学习发展的作用，还需要从“容错”走向“荣错”。前者是一种教学情怀，后者是一种教学价值观。在两者之间还会有一个“融错”的过程，这是一种教学方法，是“容错”和“荣错”的衔接，起着承上启下的作用。

一、“容错”：一种教学情怀

对于学生的错误，我们不能打压、责罚，更不能求全责备。……