浙江省温岭市横湖小学 王巧玲

我们很多时候都采用“约定”的方式来为学生营造概念理解氛围。然而，在知识爆炸的信息时代，随着学生年龄的不断增长、独立思辨能力的逐渐提升，孩子们总会质疑：“为什么会是这样？”“一定是这样吗？”因此，我们在日常教学中必然要引导学生理解这些“约定”背后的道理，追求更为合理的知识理解逻辑，使学生知其然，更知其所以然。

一、有无相间，体现缓坡教学

问题：为什么研究因数和倍数的时候要说明范围是非零自然数，不能是小数或者是分数吗？

在学生的认知中，在四年级下册学习“乘除法关系”时，乘号两边的数都叫因数。但书本例题中，8 和2.5不能称为26 的因数的原因是什么？教材是通过红色字体列出“注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）”。但我们总不能用“这是规定”“我们约定不研究非零自然数之外的其他数”之类的理由，强制确定研究范围吧！因此，教师应该读懂教材，引导学生质疑“为了方便”这四个字的意思—— 如果研究范围扩大，会给我们带来怎样的不方便？在此基础上，我们不妨以12÷2=6为例开展教学，让学生思考：如果考虑小数，还可以列出12÷（ ）=（ ）？学生想出：12÷0.2=60，12÷0.02=600，12÷0.002=6000……结果是12 的因数有0.2 和60；0.02 和600；0.002 和6000……因数的个数变成无限，给研究因数带来了很多不便。至此，我们可以引导学生感知出无限数量的因数不利于我们研究因数和倍数的特性，也将直接影响后面的质数与合数等其他内容的学习，所以应该予以规避。