江苏省泰州市罗塘高级中学 赵允星

文章通过对一道高三模拟题的思考，层层递进地设计出一系列具有高度思维价值的问题，定位于高考考查的重难点，立足于数学的本原，更有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。

《普通高中数学课程标准》提出了高中数学六大核心素养，即：数学建模、数学运算、直观想象、数据分析、逻辑推理、数学抽象。从数学发展的角度来看，要求学生会用数学的眼光观察问题、会用数学的思维思考问题、会用数学的语言表述问题。因此，培养学生的数学抽象思维是数学教学的核心。而如何培养学生的数学抽象素养是当今绝大多数老师思考的问题。常见的数学教学有三种模式：一是以情境创设为开篇，逐步引导学生认识新知识，再以例题讲解加以巩固；二是以知识点为主线，以点带题，层层深入；三是以例题为载体，将知识点串联起来。然而在日常的教学过程中，很多老师都会遇到这样的问题：学生在遇到一些有难度的题目时往往观察不出问题的结构，以致无法关联相关的知识。笔者在一道高三模拟题研究的基础上进行推广探究，这样可以实现知识的类比联系，以提高学生的数学抽象素养。

一、问题呈现

例题：如图所示，F为抛物线C：y2=8x的焦点。过点F的直线l与抛物线C交于M、N两点。试确定在x轴上是否存在点P，使得PM、PN关于x轴对称？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

解法探究一：若存在点P，使PM、PN关于x轴对称，则kPM=-kPN，由此求得P点坐标。……