高慧芳

(朔州师范高等专科学校 数计系，山西 朔州 036000)

0 引言

随着科学技术的发展和新材料的出现，准晶是一种目前研究较为广泛的新材料，准晶体在一定条件下，会使得微观缺陷发展成为宏观缺陷，从而发生断裂破坏，甚至诱发事故，准晶体在断裂损伤中，其破坏与准晶体的裂纹发展和传播都有很大关系。国内外学者对其进行了大量的研究，不管是理论研究还是实验室试验均取得了丰硕成果[1-4]。文献[5]利用复变函数方法，研究了一维六方压电准晶中多角形缺陷唇形快速传播裂纹问题，给出了动态应力强度因子的解析解。文献[6]利用保角映射技术,在电不渗透型的边界条件下借助复变函数方法,解决了一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题，并得到了场强度因子的解析式。下面不仅考虑声子场、相位子场及电场之间的耦合作用，还考虑正六边形孔边裂纹沿准周期方向匀速传播的动力学问题，得到了电不渗透情形下动态应力强度因子和电位移强度因子的解析解。

1 基本理论

在具有压电效应的一维六方准晶材料中，建立空间直角坐标系xi(i=1,2,3)，设坐标轴x3方向为准周期方向，记Dj，Ei，φ分别表示电位移、电场和电势，Eij,σij,ui分别表示声子场的应变、应力和位移分量，ωj,Hij,w3(i,j=1,2,3)分别表示相位子场的应变、应力和位移分量，Cij表示声子场的弹性常数，Ki表示相位子场的弹性常数，Ri表示声-相位子场耦合的弹性常数，eij，dij表示压电常数，λ11，λ33表示介电常数，ρ表示具有压电效应的一维六方准晶材料的密度。……