倪 荣 曹婉晨 何 明 王治良

（齐齐哈尔大学理学院 黑龙江·齐齐哈尔 161006）

目前国内对数学素养概念的理解大致可分为两类：一类是从素养出发，强调数学学习不仅要学习数学知识，还要积累数学经验，体会数学思想及情感等多方面与数学相关的抽象概念；另一类是从学科出发，着重突出数学能力的培养[1,2]。国外学者对数学素养也有着多重界定和不同理解[3-4]。总而言之，数学素养不仅限于数学知识、能力，还包含情感、态度、价值观等[5]，是人们在有效地应对真实世界情境或含有数学、可计量元素的任务时所必需的一种综合性思维方式[6]。

通过文献检索发现，国内有学者对工科[7]、财经[8]等专业大学生的数学素养进行了研究，但对地理科学专业（师范类）大学生数学素养的自我认知差异和培养策略方面少有研究。在我国，因地理科学专业被各级各类高校划归不同的院系，开设不同的课程、有不同的培养方向，一定程度上导致了地理科学专业（师范类）大学生对数学素养概念及其发展存在自我认知差异，甚至认为地理科学专业属于文科，制约了高年级大学生对地图学、遥感、地理信息科学等课程的学习效果，导致报考硕士研究生的学生有意规避数学课目或畏惧报考地理信息科学专业，有的最终选择放弃。

在跨学科发展的大背景下，数学素养已成为地理科学专业（师范类）大学生必备的基本素质之一[9]，它不仅能促进地理科学专业（师范类）大学生的专业课程学习、创新项目训练，而且对毕业生今后从事中学地理教学工作大有裨益。为了提醒各高校对大学生数学素养培养的重视，提高地理科学专业（师范类）大学生的综合素质，促进地理学学科教育的发展，采用访谈和网络问卷相结合的方式，调查分析部属、省属院校地理科学专业（师范类）大学生对数学素养的自我认知差异，并探讨其培养策略，以期为高校地理科学专业（师范类）学科教学和发展提供参考。

1 调查问卷设计

1.1 问卷设计

在问卷星平台（https：//www.wjx.cn/newwjx/manage/myquestionnaires.aspx）设置线上14个选择题，调查内容主要围绕地理科学专业（师范类）大学生对数学素养的了解程度、数学素养与地理科学专业间关系的认知以及提高数学素养的驱动力和培养策略等。

1.2 调查对象及内容

通过微信或QQ转发的方式，对东北、华北、西北、西南、华中等地的8所高校（其中包括部属本科院校3所，省属本科院校5所。因个人能力、条件等因素限制，此次调查缺少华东、华南地区高校）的地理科学专业（师范类）大学生进行在线问卷调查，陆续回收到有效问卷共计447份，其中省属本科院校学生问卷191份，部属本科院校学生问卷256份。

2 结果分析与对策

2.1 地理科学专业（师范类）大学生对数学素养的自我认知差异

利用Excel软件的数据透视表功能[10]进行统计分析，调查问卷内容及结果（见表1）。由问卷1～7的调查结果，分析省属、部属院校地理科学专业（师范类）大学生（以下简称大学生）对自身数学基础、数学素养的认知差异及地理专业与数学素养间关系的了解程度：无论部属还是省属院校，50%以上的大学生认为自身数学基础一般，65%以上大学生对数学素养仅“了解一点”，但认为自身数学基础较好、好的比例，部属院校略高于省属院校；根据问题3-7的调查结果可见，部属院校大学生对数学素养与地理知识学习、地理师范人才培养间密切关系的认知，持肯定态度的比例较高，即认为“自身数学基础与数学素养会影响到地理专业知识的学习”“赞同大学生应具备一定的数学素养”，但目前地理科学专业（师范类）“缺乏数学素养的训练与培养”“专业课上存在教师对数学知识或公式一带而过的现象”，认为“仅传授地理教学知识和技巧不能达到培养地理师范人才的目的”的比例达 71.78%，高出省属院校（51.31%）20个百分点。

表1：地理（师范）专业各年级大学生数学素养的认知差异（%）

可见，尽管大学生对数学素养了解不多，但认同地理科学专业（师范类）应加强大学生数学素养的训练与培养。因此，教师们应在授课过程中向学生强调地理学与相关数学知识的密切关系，数学素养是大学生未来从事教学、科研必不可少的基本素养；除了鼓励学生学好“高等数学”，选修“线性代数”“概率论”等通识课程外，还应注重统计分析、空间分析、数学建模等知识的传授和引导；在日常地理专业课教学过程中应精心设计问题情境[11]，以解决问题为导向，引导学生用数学方式进行回答与交流，培养学生活用、善用、巧用数学知识来解决与地理学相关的问题，感悟数学素养对地理学发展的重要作用，激发学生的学习兴趣并树立适当的驱动目标。

2.2 地理科学专业（师范类）大学生对数学素养培养策略的自我认知差异

由问卷8～14的调查结果，分析省属、部属院校地理科学专业（师范类）大学生对提高自身数学素养的需求、驱动力因素及培养策略的认知差异：有65.97%以上省属院校大学生认为“有必要开设数学素养培养课程”，高出部属院校（55.19%）约10个百分点；对于“如果条件允许，自觉提高自身数学素养的途径”，部属院校大学生偏向于选择“选修学校开设的相关课程”，而省属院校大学生更青睐于选择“网络上学习相关公开课”，“参加相应竞赛”的意愿较低，更不愿“自费参加相关培训班”；对于“提高数学素养的驱动力”，部属院校大学生选择“教师职业发展的需要”的比例高于“提高自身发展的需要，如考研”，而省属院校大学生的选择正好相反；对数学素养在“增长教学技能”“提升就业市场竞争力”“对今后从事中学地理教学的帮助价值”方面，部属院校大学生持肯定态度的比例略高于省属院校，但省属院校大学生选择“参加工作后，一定会在具体的地理教学设计中有意识地加强数学知识的应用”的比例略高于部属院校大学生。

可见，相对于部属院校大学生，省属院校大学生提高自身数学素养的愿望较强烈，并将“考研”作为激励目标，而部属院校大学生显得没有那么迫切。大学生数学素养的养成与其任课教师的数学素养有着密切联系。省属、部属院校间教师素质的差异，可能是大学生数学素养自我认知差异形成的主要原因。为了国家创新人才的培养，高校应重视非数学专业大学生数学素养的培养。地理科学专业以其“文理兼修、通贯古今”的专业特色，决定了其师范类方向在初等教育师资培养、教育学生全面发展方面责无旁贷[12]。地理科学专业（师范类）教师应在潜心钻研，不断提高自身数学能力与素养的同时，在教育教学过程中要熟练掌握并传授地理学相关的数学知识、技能。地理科学专业的学术精英和从事地理教育的工作者，应认识到新一轮的高考改革，正是努力改变地理学科被文科化、边缘化的最佳时期[13]。

2.3 讨论

因来自部属、省属院校的调查问卷总数不同，所得结论可能有失偏颇。但通过比例数据，在一定程度上可以说明：部属院校大学生对数学素养的自我认知水平略高于省属院校大学生；因担忧自身在未来就业市场上的不利地位，省属院校大学生提高自身数学素养的愿望较强烈，并将“考研”作为激励目标，而部属院校大学生显得没有那么迫切。同时也从侧面反映出，省属院校地理科学专业（师范类）存在教师专业意识、教学知识与内容、教育教学理念亟待更新等问题[14]。

在当前推行素质教育的评估体系中，数学素养是一个非常关键的评估指标，在国际教育评估中也是主测评领域[15]，更是当前大学生必备的基本素养。因地理科学专业（师范类）在不同的高校被划归不同的院系，如有的院校将其划归到独立的地理科学学院，学生能接受到比较系统、完善的培养课程，而有的省属院校将其划分到资源环境学院、理学院或城乡规划/建筑工程类学院，在专业划分、课程设置、培养方向等方面侧重点不同导致大学生专业认同感差异较大。新时代要求知识、能力、素养、技能集一身的复合型人才，高校探索跨学科培养人才是必然的发展趋势，但要避免出现学科衔接上的明显界限，加强数学素养的培养可能会成为粘合剂，以防出现不同学科间知识拼盘的现象[16]。否则，跨学科培养人才可能会适得其反。

3 结语

为了提高地理科学专业（师范类）大学生的综合素质，促进地理学学科教育的发展，采用访谈和网络问卷相结合的方式，调查分析部属、省属院校地理科学专业（师范类）大学生数学素养的自我认知差异，发现：地理科学专业（师范类）大学生普遍对数学素养缺乏了解，但部属院校大学生对数学素养的自我认知水平略高于省属院校大学生；因担忧自身在未来就业市场上的不利地位，省属院校大学生提高自身数学素养愿望更强烈，并将“考研”作为激励目标，而部属院校大学生显得没有那么迫切。

因此，省属院校地理科学专业（师范类）教师在潜心钻研，不断提高自身数学能力与素养的同时，应在教育教学过程着重强调地理学的数学传统，有意识地培养大学生的数学素养，让其意识到数学素养是未来从事教学、科研必不可少的基本素养。教育部门也应不断提高省属院校师资的培训力度，均衡各类院校的师资水平，这样才能从根本上缩小部属、省属院校之间的差距，实现真正的教育公平。