马国庆

摘要：小学数学中，与分数或倍数有关的实际问题，尤其是融入加减变化后有多组分数或倍数关系的实际问题，一直是学生学习的难点。在小学没有学过方程的方法时，解决这类问题可以采用“份数法”：将分数或倍数关系转化为份数的比的关系，利用不变量搭桥，找准对应的份数，再利用变化量对应的份数，求出每份数，从而求出其他未知量。份数和每份数是学生更容易理解的基本量，更贴近学生习惯的“整数视角”。这个方法体现了基本量思想和方程思想，能培养学生的数学抽象能力和逻辑推理能力。

关键词：分数关系;倍数关系;份数法;基本量思想;方程思想

小学数学中，与分数或倍数有关的实际问题，尤其是融入加减变化后有多组分数或倍数关系的实际问题，一直是学生学习的难点。究其原因，学生常常无法判断单位“1”（在不同的分数或倍数关系中，单位“1”有变化），导致量率的对应出错，计算的选择不对——有时连线段图都画不清楚。

如果是在中学比较系统地学过方程的方法后，就可以利用方程的方法（尤其是列多元方程）很容易地解决这类问题（不用想，只需算）。但是，在小学没有学过方程的方法时，如何解决这类问题，学生比较容易掌握（不容易出错），并能够体会到更一般的数学思想（不是纯粹地玩技巧），为初中学习方程的方法做好铺垫（有机实现小初衔接）？笔者认为，可以采用“份数法”。

所谓“份数法”，就是将分数或倍数关系转化为份数的比的关系，利用不变量搭桥，找准对应的份数，再利用变化量对应的份数，求出每份数，从而求出其他未知量，解决问题。……