阮 立 叶帅宏 王 斌 陈 莉 洪 伟

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引言

在电动自行车车架的研制中，通常以静强度设计为主。但在实际应用中，往往由于累积疲劳损伤引起车架结构的破坏，因此有必要对电动自行车车架进行随机振动疲劳寿命估算，确保车架结构不会因为长时间承受较高的应力水平而破坏。

本文根据Miner 线性累积疲劳损伤理论，采用功率谱法[1-2]，通过获得车架结构在随机载荷下的动态应力响应（PSD）和S-N 曲线，来估算电动自行车车架随机振动疲劳寿命。

1 基于频域法的随机振动疲劳理论

Miner 线性累积疲劳损伤法则[3]为：

式中：D 为累计损伤值，%；ni和Ni分别为应力水平Si下的环次数和结构疲劳寿命。当D 的总和达到100%时，结构发生失效。

在时间T 内，连续状态下的应力循环次数为：

式中：E（P）为随机响应信号峰值频率的期望；T 为随机响应的作用时间为应力幅值的概率密度。

对于恒定应力幅，通常采用对数疲劳（S-N）曲线来计算结构的疲劳失效允许循环次数：

式中：N（Si）为应力幅值对应的最大循环次数；C 和b为材料常数。

基于高斯分布的三区间法，给出随机振动下的应力幅值概率密度分布[4-5]：

因此，基于频域法的随机振动疲劳理论通过引入应力功率谱密度（PSD）和应力概率密度分布函数来计算结构在随机振动下时间T 内的应力循环次数，进而根据Miner 线性累积疲劳损伤法得到结构在随机振动下的疲劳寿命估算方法。……