◎彭小烜 王良伟 (重庆三峡学院数学与统计学院,重庆 404100)

作为基本初等函数之一，幂函数是高中数学学习中应用较为广泛的一类函数，也是后面探究学习指数函数、对数函数的基础.在幂函数的学习和研究过程中，蕴含着研究一类函数的基本内容.从研究函数的定义到研究函数的表示，再到研究函数的图像与性质，最后到应用函数解决实际问题，即定义、表示——图像与性质——应用的基本思路.[1]下面本文将对幂函数的内容进行新旧教材的对比分析，并以教材为依据，设计幂函数的教学过程.

一、幂函数的新旧教材比较

(一)幂函数在两本教材中的位置不同

2019年人教A版新教材将“幂函数”放在第三章“函数的概念与性质”的第三小节.而2004年人教A版教材将其放在第二章“基本初等函数(Ⅰ)”的第三小节.

(二)幂函数在两本教材中的内容设置不同

两本教材都希望引导学生通过实例归纳总结，概括出幂函数的定义，新教材还特别指出幂的指数除了取整数外，还可以取其他实数，这是旧版本教材所没有的，表明新教材对定义的细节解释得更加完备.

观察图形变化,是处理教学难点的一个关键因素.[2]在探究幂函数的性质时，旧教材直接要求学生在平面直角坐标系中画幂函数的图像，进而探究其定义域、值域、奇偶性、单调性和定点.而新教材先提出问题，启发学生结合以往学习函数的经验，思考如何研究这些函数，这里体现了新教材以学生为本的设……