黄万里

“综合与实践”的教学旨在让学生参与设计问题的解决方案并解决问题，它能够提升学生灵活运用知识的综合能力，发展其数学素养。

创设有利于自主探究的问题情境。教师在带领学生学习“综合与实践”内容时，要尽可能地引导学生在已有经验的基础上，通过对问题情境的探究，自主发现数学规律，推导数学结论。

例如，教学《确定起跑线》时，笔者首先呈现400米赛跑起跑时的情境，引导学生发现问题：都是跑400米，为什么运动员要站在不同的起跑线上呢？这个问题引发了学生的思考，比如“是不是起跑线在前面的选手跑的路程短一些？”“比赛是公平的，难道每条跑道的终点设置也不同？”这些问题成为学生深入探究的抓手。学生根据生活经验发现：终点是相同的，但外圈和内圈的长度是不同的。他们进一步交流得出：如果起跑线相同，外圈跑的路程长，内圈跑的路程短，这样会导致不公平，所以外圈的起跑线要往前移。通过分析，学生很自然地提出本次综合与实践活动的核心问题：如何确定起跑线。随后的教学中，学生小组合作，通过讨论、测量、计算掌握了确定起跑线的方法。

这个学习活动是在学生掌握了圆的概念和周长计算的基础上设计的。讨论中，学生形成统一意见：算出每一条跑道的總长度，得出相邻两条跑道的长度差，就是靠外跑道需要前移的距离。在算出第三条跑道的长度后，学生又发现相邻的两条跑道的差相等。于是，大部分学生不再计算第四条跑道的差，转而探究“是不是每条跑道的差都相等”的问题，从而推理出相邻两条跑道的长度差都是跑道宽度的2π倍。……