王志强，赵 建，汤丹丹

（安徽江淮汽车集团股份有限公司技术中心，安徽 合肥 230601）

引言

PMSM（永磁无刷同步电机[1]）具有体积小、重量轻、噪音小等显出特点，转矩[2]控制技术是PMSM的核心技术，本文通过建立PMSM静止坐标系及旋转坐标系，分析它们之间的内在联系，分析其系统模型之间的运动关系，推导其电磁转矩。

1 电磁转矩的概念

电磁转矩是电动机旋转磁场各极磁通与转子电流相互作用从而在转子上形成的旋转力矩，是将电能转换成机械能最重要的物理量之一。图1为直流电动机示意图。其定子为永磁体，转子为通电线圈，通过左手定则可以判定，通电转子线圈在定子磁场的作用下逆时针运动。

图1 直流电动机空间示意图

电磁转矩表达式如下：

其中：F为线圈所受电磁力；B为磁感应强度；I为线圈内部电流；θ为线圈平面与磁场平面的夹角；r为半径；D为直径；Te为电磁转矩；L为线圈长度。

2 PMSM转矩形成机理

PMSM结构与直流电动机相反，定子为通电三相线圈，转子为永磁体。PMSM定子线圈通入三相对称电流（相位互差120°），便可制造出如下图2所示的旋转磁场（虚拟合成）。

图2 定子线圈合成虚拟磁场空间示意图

若加上转子永磁体[3]，转子永磁体与定子线圈之间存在电磁力的作用，定子线圈驱动转子运动，如下图3所示：

图3 定子线圈与转子永磁体作用示意图

3 空间定子坐标系的建立

图4 定子线圈与两相坐标系

为简化计算，将定子（a、b、c）三相坐标系（实际）等效为两相（d、q）坐标系。由磁动势相等原则，三相线圈的绕组匝数均为T1，则两相坐标系的绕组匝数为（3/2）T1，将a、b、c三相磁动势沿d、q轴方向分解可得到两相磁动势。……