许官儒，戴焕云

(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031)

0 引言

地铁列车一系悬挂主要有一系钢弹簧和一系垂向减振器，一系钢弹簧起到连接和缓冲的作用，储存并释放能量，一系垂向减振器可以衰减构架与轮对之间的振动，减小轮轨冲击。在日常检修过程中，多次出现一系钢弹簧断裂[1]和一系垂向减振器失效的情况[2]。故障悬挂将会影响车辆动力学性能，甚至影响列车运行安全性，因此监测一系悬挂故障状态很有必要。由于列车振动信号具有较强的非线性与非平稳性特征，传统的时域分析和频域分析方法使用受限，如傅里叶变换通常是建立在平稳信号基础上，因此一些时频分析法引入到信号处理中，如小波分析法[3]，但其依赖于小波基函数的选取，实际应用时效果难以达到预期。秦娜等[4]提出一种基于聚合经验模态分解(EEMD)并结合样本熵测度对高速列车转向架故障特征进行识别的方法；金子博等[5]提出城轨车辆二系悬挂故障时，均方根值和方差更适合作为频谱变化的量化指标；刘棋等[6]将EEMD与熵特征结合，准确识别了高速列车蛇形失稳状态。

本文通过选取构架垂向振动信号的多个时域统计指标，与EEMD分解后的IMF样本熵进行组合，组成高维特征向量输入到支持向量机，提高了故障分类准确率。

1 EEMD与样本熵计算

1.1 构架振动信号的EEMD分解

经验模态分解(EMD)是由黄锷教授提出的一种对非平稳信号进行自适应分解的信号分析法[7]，但其在使用过程中存在模态混叠的问题。EEMD是HUANG和WU等人提出的一种噪声辅助分析法，可抑制EMD中出现的模态混叠现象[8]，其原理是利用白噪声频率均匀分布的统计特性使信号在不同尺度上具有连续性。对构架振动信号通过以下步骤进行EEMD分解：

1)在构架振动信号s(t)中多次加入高斯白噪声ni(t)，其标准差取构架振动信号的0.4倍，得

si(t)=s(t)+ni(t)

(1)

式中：si(t)表示第i次加入高斯白噪声之后的信号。

2)对si(t)进行6层EMD分解，得到IMF分量cij(t)和残余量ri(t)，即

(2)

式中cij(t)是第i次加入高斯白噪声后分解得到的第j个IMF分量。

3)对EMD分解后的每个IMF分量总体平均，计算结果即为EEMD分解后的IMF分量，即

(3)

原车工况下构架振动垂向加速度信号EEMD分解结果如图1所示。可以看出，IMF1是添加的白噪声成分，频率最高，IMF2-IMF6分量的频率依次降低，并且EEMD分解有效抑制了模态混叠现象。

图1 原车工况EEMD分解结果

1.2 样本熵计算方法

样本熵是度量系统复杂度和不规则性的一种指标，适合用于复杂机械振动系统的分析。IMF分量的样本熵计算方法如下[9]：

1)N个点组成序列x(1),x(2),…,x(n)，选取序列中m个连续点构成窗口子序列：

xm(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)],i=1,2,…,N-m+1

(4)

2)定义两个窗口子序列xm(i)和xm(j)间距离为xm(i)和xm(j)对应数据点最大差的绝对值，记作

d[xm(i),xm(j)]=max|xm(i+l)-xm(j+l)|l=0,1,2,…,m-1

,

(5)

3)给定阈值r，计算每个窗口子序列xm(i)与其他窗口子序列的距离，找出其中距离小于r的个数，并求其占总个数的比值，记作

(6)

式中count函数表示数量统计。

(7)

5)窗口子序列长度增加1，即m增加至m+1，重复1)至4)，计算得Bm+1(r)，即

(8)

6)实际工程应用中，样本熵计算公式为

(9)

2 地铁列车动力学模型

2.1 SIMPACK模型建立

故障分析的基础是数据监测，本文使用SIMPACK动力学仿真软件计算各种故障数据。根据某地铁列车的参数建立动力学模型如图2所示。

图2 某型地铁列车SIMPACK动力学模型

2.2 一系悬挂故障工况分析

根据对地铁车辆运营过程中出现的故障统计可知，一系悬挂系统中钢弹簧和垂向减振器是出现故障较多的部件。一系钢弹簧最易出现的故障是弹簧断裂，导致垂向刚度增加，在SIMPACK仿真时通过改变其垂向刚度值来模拟该故障；一系垂向减振器容易出现减振器漏油，致使阻尼值降低，通过改变垂向阻尼值来模拟。二者均连接轮对轴箱和构架，对车辆垂向稳定性影响较大，因此可以选取构架垂向振动作为信号源进行后续分析。

地铁列车运用部门统计，实际中一系悬挂故障多数情况是单个部件失效，即单个一系垂向减振器故障或单个一系钢弹簧故障，本文研究的故障均指单个悬挂元件失效。图3、图4为前转向架单个一系垂向减振器失效、一系钢弹簧失效与正常工况下构架垂向加速度振动信号的对比图(本刊黑白印刷，相关疑问请咨询作者)。可见当仅一个悬挂元件失效时，故障特征不明显，从时域和频域上难以直接判断故障类型，故传统方法不能准确判断悬挂的故障状态。

图3 3种工况的垂向振动时域对比图

图4 3种工况的垂向振动频域对比图

3 一系悬挂故障诊断仿真实验

3.1 仿真实验方案

SIMPACK仿真实验所加实测轨道激励为美国五级谱，地铁列车以76km/h运行，在构架端部设置传感器采集垂向振动加速度数据，采样频率为200Hz。列车运行工况分为3种，即正常工况、一系垂向减振器失效、一系钢弹簧失效，每种工况下各自运行200s。选取每4s的运行数据为1个样本，每种工况包含50个样本，每个样本包含800个采样点，3种工况合计150个样本。

3.2 振动信号处理

本文基于EEMD分解和多特征的信号处理流程如图5所示。首先对构架振动信号滤波，提取区分度最高的信号成分，接着分别计算滤波后信号的时域特征指标和EEMD分解后的IMF样本熵，选取两类特征中区分度最高的指标，组合成6维特征向量，输入支持向量机进行识别。

图5 信号处理流程图

1)信号滤波处理

为了提取3种工况区分度最高的信号成分，需要对原始信号进行滤波以去除干扰，提高区分度。根据图4频域对比可知，当单个一系垂向减振器出现故障时，在5～20Hz频带内，区分度相对较高，当单个一系钢弹簧出现故障时，与其余工况在5～30Hz频带内的差异较为明显，为全面覆盖3种工况信号的主要特点，对时域信号5～30Hz做带通滤波处理。

2)振动信号EEMD分解与样本熵提取

EEMD分解会根据信号自身的特点自适应地将不同频带的固有振动成分分解至IMF中。由于信号EEMD分解后，不可避免会存在一些虚假分量。这些虚假分量会影响后续的特征提取，干扰识别结果，故通过计算各分量与原始信号的相关系数来选择合适的IMF分量。3种工况下IMF分量与原信号的相关系数计算结果见表1。

表1 3种工况IMF分量与原始信号相关系数

由表1可以看出，信号EEMD分解后，IMF1分量与原始信号的相关系数较低，是因为其含有添加的高频噪声。IMF2、IMF3、IMF4的相关系数明显比其他分量大，包含了原始信号的大部分有用信息，故选择IMF2、IMF3、IMF4这3个分量作为特征向量H1，以表征原信号的特性，其三维空间分布如图6所示。

图6 样本熵的空间分布

3)振动信号的时域统计指标提取

振动信号的时域特征指标主要有标准差、最大值、最小值、均值、峭度、偏度等，地铁列车单个一系悬挂出现故障时，主频变化不够显著，在时域上，幅值变化相对更加明显。3种工况下6种时域指标的三维空间分布如图7所示。可见，标准差、最大值、最小值远比均值、峭度和偏度区分度更高、类内聚集性更好。故选取标准差、最大值、最小值作为时域特征向量H2。

图7 时域指标空间分布

4)将组成特征矩阵2)中提取的3个IMF样本熵特征向量H1与3)中选取的3个时域特征向量H2组合，构成6维特征向量(标准差、最大值、最小值、IMF2样本熵、IMF3样本熵、IMF4样本熵)，组成150×6的特征矩阵。

5)分类设计

支持向量机(support vector machine，SVM)是利用统计学与结构风险最小化理论寻求最优分类面发展来的一种工具，学习性能较好，避免了传统方法对样本数量的高要求，可实现小样本和非线性数据的分类。将3)中提取的6维特征向量输入至向量机，在150个样本中，随机选取80个样本进行训练，剩余70个样本作为测试。

3.3 方法对比

为验证本文提出的方法用于地铁列车一系悬挂故障识别的有效性，对比分析4种方案的识别效果如表2所示。

表2 4种特征提取方式的识别准确率

第1种方案是单独使用时域指标作为特征向量输入到向量机。将6种时域指标(标准差、最大值、最小值、均值、峭度、偏度)组成6维特征向量，构成150×6的特征矩阵输入至向量机中，识别率为72.86%。

第2种是选取标准差、最大值和最小值组成3维特征向量输入至向量机，识别率为81.43%。可见，经过选取之后的时域指标作为特征向量，去除了区分度较低指标的干扰，识别率得到提高。但单独使用时域指标作为特征向量，反映的信息依然不够全面，识别预测情况如图8所示，类别标签1为正常工况，标签2是一系垂向减振器故障，标签3是一系钢弹簧故障。

图8 选取3种时域指标识别

第3种是单独使用EEMD分解后的IMF分量的样本熵作为特征向量输入，振动信号EEMD分解后，选取前6个固有模态函数的样本熵组成150×6的特征矩阵，其识别率为82.86%。可见EEMD分解在提取非线性、非平稳信号特征时有较好的效果，但由于地铁列车运行速度较低，故障特征不明显，3种工况样本熵分布没有能够完全区分开，对准确率造成了一定影响，识别预测结果如图9所示。

图9 IMF样本熵方法识别结果

第4种是本文提出的IMF分量样本熵与时域特征指标组合的6维特征向量作为输入，分类预测如图10所示，识别准确率为97.14%，与前3种方法相比明显减少了误报和漏报。可见地铁列车单个一系悬挂元件出现故障时，单一种类指标不能完全反映故障信号特点，本文提出的多类指标组合的方法更加全面地囊括了信号的主要特征，能够准确识别一系悬挂故障。

图10 本文方法的分类预测图

4 结语

地铁列车运行速度较低，普遍低于80km/h，出现单个一系悬挂部件故障时对振动信号的影响不够显著，且振动信号有较强的非平稳性和非线性特征。本文运用聚合经验模态分解出IMF分量样本熵与部分时域特征指标相结合的方法，对地铁列车一系垂向减振器故障、一系钢弹簧故障和正常工况共3种工况进行分类识别，与单独使用EEMD分解的样本熵作为特征向量和单独使用时域特征作为特征向量相比，信号特征覆盖更加全面，故障诊断准确率得到明显提升，而且减小了EMD方法中的模态混叠问题。当列车以76km/h运行时，识别率达到并稳定在94%以上。