王晶，周燕飞，陈海松，朱方晨

(南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)

0 引言

重型货物空投指的是用降落伞等减速装置将重型货物从空中投送到指定区域的一种运输方式。重型货物空投系统主要由牵引伞、辅助引导伞、减速伞、主伞、连接绳、主伞脱离锁和货台等部分组成[1]。其整个工作过程可分为牵引离机、减速稳降、着陆3个阶段。在着陆阶段，主伞脱离锁承担着及时分离降落伞和货台的任务。依据结构和工作原理的不同，主伞脱离锁主要分为弹簧式、杠杆式和偏摆式，本文的研究对象为偏摆式脱离锁。在实际的空投试验中，发生过着陆时主伞脱离锁失效，没有脱离，导致主伞拉翻货台并拖行，使货物受到挤压而变形等现象。因此，研究脱离锁的脱离可靠度，对于优化货物空投系统的结构，保障货物空投系统的安全是大有裨益的。

针对重型货物空投脱离锁，国内外的研究主要集中在结构性设计和强度校核等方面[2-8]，关于脱离问题的研究比较少。北京航空航天大学的王亚伟、杨春信等为了研究空投系统一种弹簧式自动脱离锁在较大地面风速条件下的成功脱离概率，基于着陆阶段系统动力学分析，建立了脱离锁成功脱离概率分析模型，并依据均匀分布和正态分布两个随机模型对其进行了分析，得出了脱离锁成功脱离概率与设计开锁力和风速之间的定性关系[9]；南京航空航天大学的展亚南、丁阳春等为了研究货物空投系统脱离锁的空中解脱特性，引入定位销最小拉出力和解脱力两个特性指标，基于Adams动力学仿真分析，用控制变量法得出了定位销最小拉出力与弹簧预紧力、载荷重力、伞系统气动阻和空投速度等因素间的定性关系[10]。文献[9-10]的研究对象为弹簧式脱离锁，研究内容为对影响脱离锁解脱因素的定性分析，并没有进一步研究脱离锁的可靠度水平。在此基础上，本文研究一种偏摆式脱离锁，由分析故障和失效原因确定影响脱离的主要参数，通过Adams动力学仿真试验，定量分析了脱离锁的可靠度水平。

1 脱离锁的结构和原理

该型偏摆式脱离锁主要由6个部分组成：主伞连接件、锁环体、控脱转体、控脱摆板、夹板和吊带连接件，如图1所示。

图1 脱离锁结构图

脱离锁在空投系统中的位置如图2所示，其中主伞连接件和降落伞连接绳相连，吊带连接件和吊带相连。

图2 脱离锁在空投系统中的安装位置

该型脱离锁的工作过程可以分为3个阶段：在牵引离机阶段，吊带处于松弛状态，脱离锁还未开始工作；在减速稳降阶段，脱离锁的作用是稳定连接主伞系统和货台系统，待计时撞击作动器计时周期结束后，主伞脱离锁保险装置打开，为着陆脱锁提供条件；在着陆阶段，在主伞拉力的作用下，锁环体受控脱摆板制约进行偏心旋转，旋转的同时带动控脱转体相对锁环体作向下移动，使锁环体和控脱摆板的间隙尺寸由9.5mm增加到19.5mm，如图3所示。最终主伞连接件与脱离锁分离，完成脱离。

图3 脱离锁原理

2 基本假设

对空投系统及其工作环境进行如下假设：

1)实际使用的降落伞是结构复杂的伞群，在仿真计算中用等效单伞的水平分力和垂直分力代替结构复杂的伞群；

2)忽略着陆瞬间降落伞的结构变形，假定地面风为水平定常风，即产生的等效单伞力的大小和方向是固定的；

3)空投质量在几吨到几十吨的范围内，但脱离锁工作于货物着陆后，空投质量对脱离锁没有影响，所以假定货物着陆后静止于地面；

4)只考虑系统的平面运动。

3 动力学仿真建模

3.1 动力学模型

本文运用动力学分析的方法，对脱离锁的脱离过程进行数值计算，其原理如下：

1)动力学方程的建立

首先选用刚体B的质心笛卡儿坐标及其欧拉角q=[x,y,z,ψ,θ,φ]T作为广义坐标，然后用带拉格朗日乘子的朗格朗日第一类方程的能量形式得到系统的动力学方程：

(1)

其中：T是广义坐标的动能；qj是广义坐标；Qj是在广义坐标方向上的广义力；最后一项是在广义坐标方向上的约束反力。

2)动力学方程的求解

对于微分-代数方程的求解，可以采用直接求解的方法，通过引入广义速率将所有二阶微分方程全部降阶为一阶微分方程。

(2)

其中：u是广义速率；P是广义动量；H是外力的坐标转换矩阵。

方程组运用一阶向后差分公式对(uqλ)求导得Jacobian矩阵，然后利用Newton-Rapson求解得到结果。

3.2 仿真模型

利用三维建模软件SolidWorks建立脱离锁的模型，然后将其导入多体动力学仿真软件Adams，各构件之间依据真实运动状态添加约束关系：降落伞连接绳与主伞连接件之间添加旋转约束；主伞连接件两个钳形腿与锁环体、控脱转体之间添加接触约束；控脱摆板与夹板之间添加接触约束；锁环体与控脱摆板之间添加旋转副；控脱转体与夹板之间添加接触约束；控脱转体与锁环体之间添加接触约束；吊带连接件与夹板之间添加旋转约束；吊带连接件与吊带之间添加旋转约束；吊带与大地之间添加固定约束，如图4所示。

图4 初始状态

在Adams中对降落伞连接绳顶端施加等效单伞水平分力和垂直分力后，锁环体进行偏心旋转，旋转同时带动控脱转体相对锁环体作向下移动，使锁环体和控脱摆板的间隙尺寸增大，最终主伞连接件与脱离锁分离，完成脱离，如图5所示。

图5 脱离状态

4 基于蒙特卡罗方法的可靠度仿真分析

由于依托实际空投试验的结果，以传统的脱离概率和置信区间的方法进行脱离锁可靠度计算，费时费力。因此本文依托Adams仿真软件，引入蒙特卡罗方法，进行可靠度计算。

4.1 蒙特卡罗方法

蒙特卡罗方法是一种以概率论和数理统计等数学知识为基础，使用随机数解决实际问题的随机模拟方法。其主要原理为：将需要求解的工程问题和某个特定的概率模型联系起来，用计算机进行统计模拟或者抽样计算来获得问题的近似解。利用蒙特卡罗方法进行脱离锁可靠度仿真试验分析的具体步骤为：

1)使用随机数发生器，为影响脱离的参数生成随机输入变量序列，这些序列服从特定的分布，同时需要确定抽样次数N，每次为一组；

2)将随机变量作为结构功能的输入变量，进行N组仿真计算，得到N组计算数据；

3)将N组计算结果绘制成分布直方图，利用可靠度计算软件拟合其分布函数，最后计算出其可靠度。

4.2 确定仿真模型的随机化参数

通过对故障发生后的“人机料法环”进行全面分析，脱离锁可能发生的故障失效原因主要包括：脱离锁装配错误、计时火工品未工作、保险未打开、脱离锁零件损伤产生的卡滞、着陆时吊带连接件双边受力、空投总质量过大、地面风速过大。

对故障原因进行逐一分析，失效原因定位于着陆时吊带连接件双边受力和地面风速过大。依据实际检查，同时考虑到仿真模型的复杂性、对设计改进的指导性以及对试验验证的可操作性，随机化参数的选取如下：等效单伞的水平分力和垂直分力；控脱摆板和夹板之间的摩擦系数；锁环体和控脱摆板之间的摩擦系数；主伞连接件两个钳形腿和锁环体之间的摩擦系数；主伞连接件两个钳形腿和控脱转体之间的摩擦系数，如表1所示。

表1 随机参数的分布类型和分布参数

4.3 可靠度仿真试验分析

为进行可靠度仿真试验分析，引入额定脱锁间距和最小间距两个特征指标。

额定脱锁间距：控脱摆板圆孔与锁环体内环上端的间距为113.5mm，脱离时锁环体与控脱转体之间的距离s1为19.5mm，控脱转体上端与控脱转体转轴圆心的间距为34mm，故额定脱锁间距为113.5-19.5-34=60mm。

最小间距：着陆阶段在等效单伞力的作用下，控脱摆板圆孔与控脱转体转轴圆心间的距离s2的最小值。

两个特征指标的示意如图6所示。脱离锁要完成分离主伞和货台的任务，锁环体与控脱转体间的距离必须足够释放主伞连接件钳形腿的下部，即锁环体与控脱转体间的距离s1必须>19.5mm，所以控脱摆板圆孔与控脱转体转轴圆心间的距离s2必须<60mm，故脱离锁的脱离判据为：最小间距≤额定脱锁间距。

图6 特征指标示意

在Adams试验设计模块中设置8个随机参数，利用随机数发生器分别生成500个、1 000个、2 000个输入变量序列，设置控脱摆板圆孔与控脱转体转轴圆心间的距离s2为测量对象，利用蒙特卡罗方法分别进行500次、1 000次、2 000次抽样仿真计算，得到最小间距的计算结果。将计算结果分别绘制频率分布直方图，如图7-图9所示。

图7 500次脱离可靠度分析

图8 1 000次脱离可靠度分析

图9 2 000次脱离可靠度分析

拟合其分布状况，3组仿真试验分析的结果分别接近Johnson SI分布、3正态混合分布和3正态混合分布，设置60mm为上限值，分别计算其失效概率，由可靠度和失效概率互为对立事件可以计算得到3组抽样仿真试验计算的可靠度，结果如表2所示。

表2 分布状况、失效概率及可靠度

在进行仿真试验的同时记录了脱离成功和失败的次数，可通过计算其脱离概率，判断分析结果的正确性(表3)。

表3 脱离概率与可靠度误差分析

通过分析表2、表3可知：当仿真试验次数较少时，分布模型比较接近于Johnson SI分布，此时可靠度和脱离概率之间还存在一定的误差；随着仿真试验次数越来越多，分布模型越来越接近于3正态混合分布，与脱离概率之间的误差也变得很小。根据某空降空投公司的试验资料表明，每进行200次空投试验，会出现1～2次失败的情况，即脱离概率在99%左右，与表3中数据一致，这说明了分析结果的正确性。

同时，根据仿真动画表明，故障失效原因为在地面风速较低时，吊带连接件双边受力，锁环体没有发生偏心旋转，控脱转体与锁环体之间的距离无法释放主伞连接件钳形腿，这与故障原因定位的结果是一致的。

在可靠度仿真试验分析的基础上，可以计算出各个影响参数的灵敏度，如表4所示。其中，灵敏度为正值时，表示初始值向正方向变化对结果影响较大；灵敏度为负值时，表示初始值向负方向变化对结果影响较大。

表4 参数灵敏度

根据仿真试验分析和各个影响参数的灵敏度，提出3条避免脱离锁出现故障的措施：

1) 减小各个运动副之间的摩擦系数；

2)在保证降落阶段安全的情况下，减小主伞连接件钳形腿的长度；

3)为主降落伞添加侧向小降落伞，引导锁环体发生偏心旋转。

5 结语

本文针对一种偏摆式脱离锁，分析了其故障和失效的原因，定量计算了其可靠度水平，结论如下：

1)通过仿真试验分析和实际试验数据验证，该型脱离锁的脱离可靠度约为99%；

2)找到了该型脱离锁发生故障的原因，并依据仿真试验分析和灵敏度，提出了避免出现故障的措施；

3)引入了额定脱锁间距和最小间距两个特性指标，可作为脱离锁设计和改进的辅助指标。