虞健明

摘 要：数学与物理是两门联系非常紧密的自然学科，纵观物理学发展史，数学对推动物理学的进步和发展发挥着重要的作用。无论是在物理学习过程中，还是运用物理知识解决问题的过程，都会用到数学知识，越是高深的物理理論研究，越离不开数学工具的运用。

关键词：高中物理;数学求导;物理解题

物理与数学作为两门基础自然学科，在科学研究和实践应用中有着紧密的联系。纵观物理学发展史可以发现，数学是物理学研究的基础，是精准表述物理学的一种科学语言，它使抽象繁复的物理学理论能够简明直观地表达出来，有力地推动了物理学的创新与发展。即使在物理学高度发达的今天，数学依然是物理研究不可或缺的重要工具。无论在物理学习时，还是在物理问题解决中，总会有数学知识相伴，越是高深的物理问题，对数学知识的依赖程度越高。像数学中的几何、导数、代数、函数、解析几何等知识，都是有效解决高中物理问题的数学工具。如果能够在物理学习中充分发挥数学工具的重要作用，那么，物理解题过程就会变得简单而高效。其中，高中数学学科中的导数就是一个提高物理解题效率的重要工具。求导即求一个函数的导函数，简称求导。导函数是求极值和函数的单调性的重要方法。将导函数的性质运用到高中物理解题中，可以起到事半功倍的效果。

一、运用数学求导破解物理极值问题

例1：如下图，在平面xoy内，y轴与虚线间的区域中，除了圆形区域外，都有匀强磁场，且磁场方向是垂直纸面向外，磁感应强度为B。……