李新磊，房海云

应答器传输系统（Balise Transmission System，BTS）是列车运行控制系统中的重要组成部分，现已广泛应用于我国高速铁路和城市轨道交通线路中。应答器传输系统按照设备安装位置可以分为车载设备和地面设备，不同厂家的车载与地面设备之间存在互联互通问题［1］。

近年来，关于应答器传输系统的互联互通测试，研究人员做了相关的研究，国家铁路局也发布了相关规范。谢立鹏［2］研究了应答器传输系统的测试系统的搭建以及参考环的制作；王国英［3］分析了应答器传输系统中测试的物理意义及判定依据；骆轩［4］设计了基于LabVIEW 语言的应答器传输系统的测试系统的搭建方案；《应答器传输系统测试规范》（TB/T 3544—2018）中提出了参考环阻抗补偿模型和计算公式［5］。

上述研究主要集中于互联互通测试系统的搭建和参考环硬件制作的研究，规范则主要提出了参考环阻抗补偿模型与计算公式，但都缺少对参考环校准方法的研究。因此，本文将深入研究参考环的校准过程，分析校准相关的模型及原理，提出一种可操作的参考环校准方法，并提供校准效果的评估方案。

1 参考环校准对互联互通测试的影响分析

1.1 参考环在互联互通测试中的应用

应答器传输系统是一种点式传输系统，基于电磁耦合的原理，是一种近场磁通信技术。在车载设备经过应答器时，天线产生磁场，能量与数据通过设备间的空气间隙进行传输［6-7］。

参考环具有2 个谐振频率，能够接收下行激励27.095 MHz 频率信号或发射上行链路4.23 MHz频率信号。参考环的尺寸与应答器天线相同，因此在测试中作为应答器天线标准使用。参考环示意图见图1。

图1 参考环示意图

由于材料和制作工艺等客观原因，参考环发射或接收的能量与理论值之间存在差异，该差异用匹配传输比（匹配传输比引自标准TB/T 3544—2018）进行修正，记为B参数。参考环的2 个工作频率分别对应1 个B参数，记为B4和B27，而参考环校准的结果就是这2个B参数。

应答器传输系统互联互通多个测试项目的校准过程都要用到参考环，具体包括校准上行链路信号的能量参数和下行激励信号的能量参数［8］。

1.2 上行链路信号能量校准

这项校准的目的是为了在每一个规定的测试位置，得到一个上行链路信号能量大小的参考值P42RL。校准使用的设备连接见图2。

图2 上行链路信号校准设备连接图

校准时应调节信号发生器的幅度，使通过参考环的电流达到Iu2B4，并记录此时功率计通道A 的值为P42RL。其中，Iu2为规定的环电流值59 mA。

1.3 下行激励信号能量校准

这项校准的目的是为了在每一个规定的测试位置，得到一个下行激励信号能量大小的参考值P27RL。校准使用的设备连接见图3。

图3 下行激励信号校准设备连接图

校准时应调节信号发生器的幅值，使得功率计通道B 测量到的参考环接收功率等于PM3，记录此时功率计通道A的值为P27RL。其中PM3为

式中：PL为测量得到的参考环输出功率；A1为从参考环、巴伦及衰减器到功率计通道B探头之间电缆上的总衰减值。

其中，PL为

式中：f为下行激励信号的频率常数27.095 MHz；Φd1为规定的通过参考环的磁通量；Zloop为参考环在自由空间的阻抗。

1.4 参考环校准结果影响分析

1.4.1B4对测试的影响

关于B4对测试的影响，以互联互通测试中的上行链路信号一致性测试为例进行分析。

测试中，用对应位置测量的应答器能量值P42BA减去校准得到的P42RL，计算结果记为P42DIFF。

所有位置的数据按照式（3）计算得到一个P42DIFF组成的数组，对该数组进行评估，评估的结果反映了被测应答器在测试区域内上行链路信号的一致性。

由1.2 节可以看出，B4参数的值决定了P42RL的取值，从而改变了式（3）中P42DIFF的计算结果，进而可影响互联互通测试中对应答器上行链路信号一致性的判断。

1.4.2B27对测试的影响

关于B27对测试的影响，以互联互通测试中的下行激励信号一致性测试为例进行分析。

测试中，用应答器在对应位置测量的能量值P27BA减去校准得到的P27RL，计算结果记为P27DIFF。

所有位置的数据按照式（4）计算得到一个P27DIFF组成的数组，对该数组进行评估，评估的结果反映了被测应答器在测试区域内下行激励信号的一致性。

同样可以看出，B27通过式（1）和式（2）决定了P27RL的取值，从而改变了式（4）中测试结果P27DIFF的数值，进而可影响互联互通测试中对应答器下行激励信号一致性的判断。

从上述2 个测试例子可以看出，B参数校准的准确度将直接影响互联互通测试中的测试结果判断。

2 参考环校准模型及原理

2.1 匹配传输比

匹配传输比在数值上等于理想参考环电流与实际参考环电流之间的比值。

式中：I为理想参考环电流；I'为实际参考环电流。

直接测量参考环电流来计算B参数是非常困难的，但可以采用测量传输衰减的方式计算参考环的误差值，再通过误差值计算B参数。

2.2 参考环传输衰减的理论值

传输衰减的理论值为

式中：为理论衰减值；ω是角频率 2πf；f是测量的频率；M是当前位置的互感系数［8］。

2.3 参考环传输衰减的阻抗补偿

由于存在互感现象，参考环的阻抗受被测物和环境的影响，因此需用测试时的实际阻抗对传输衰减的测量值进行补偿［9-10］。衰减测量时互感的模型见图4。

图4 参考环传输衰减互感模型

图4中：左侧为发射环；右侧为接收环；Z2为接收环的自由空间阻抗；Zin为发射环的负载阻抗。

式中：K为阻抗补偿因子；re为接收环自由空间阻抗实部，im为接收环自由空间阻抗虚部；Zinre 为发射环负载阻抗实部，Zinim 为发射环负载阻抗虚部。

2.4 参考环的误差值

参考环校准选用3 个参考环，分别命名为参考环1、参考环2 和参考环3，每个参考环的误差值分别记为ε1、ε2和ε3。两两交叉进行传输衰减测试，将误差分配到每个参考环，从而提高校准结果的精度。将传输衰减的误差值均分到3 个参考环上即可得到每个参考环的误差值。

式中：ε1为参考环1的误差值；D12为参考环1和参考环2 传输衰减测量值与理论值的差；D31为参考环3和参考环1传输衰减测量值与理论值的差；D23为参考环2 和参考环3 传输衰减测量值与理论值的差。

同理，可以得到

2.5 B参数的计算

通过建立参考环的误差值与B参数的数学关系，从而得到B参数的计算公式。参考环的误差值为

式中：R为参考环的阻抗；ε为参考环的误差值。

将式（5）代入式（11）并化简，得到

式（12）建立了B参数与误差值之间的数学关系。

3 参考环校准方法

参考环校准的流程见图5。

图5 参考环校准流程

3.1 参考环的自由空间阻抗

首先测量3 个参考环在下行激励和上行链路2个频点的自由空间阻抗，测试连接见图6。

图6 参考环自由空间阻抗测试连接

网络分析仪校准及测量时，网络分析仪设置带宽为2 MHz，测量参数为S11，分别读取2 个频点的电阻和电抗。

参考环1 下行激励信号的电阻记为re27_1，电抗记为im27_1，上行链路信号的电阻记为re4_1，电抗记为im4_1。以此类推，命名参考环2 和参考环 3 相关数值为re27_2，im27_2，re4_2，im4_2，re27_3，im27_3，re4_3，im4_3。

3.2 参考环的负载阻抗

首先定义测试的坐标，如图7 所示。参考环的短边方向定义为X轴，长边方向定义为Y轴，垂直于参考环平面的方向为Z轴，参考环的几何中心点为坐标轴的原点（0，0，0）。

图7 参考环坐标示意图

将3 个参考环分为两两一组，互为负载测量参考环的负载阻抗。网络分析仪校准及测量时的设置与自由空间阻抗测量时相同。这里以参考环1 发射、参考环2 接收为例，此时参考环2 为负载［11］。参考环1 的负载阻抗测量连接见图8。测试的空间坐标以参考环1 的几何中心点为原点建立，此时参考环2（几何中心点）的放置位置参照表1。参考环2 的Z轴与参考环1 的Z轴反向，X轴与参考环1的X轴同向，Y轴与参考环1的Y轴反向。

图8 参考环负载阻抗测试连接图

按照表1 的位置逐个测量，得到4 个数组，分别记为Zinre27_12_0，Zinim27_12_0，Zinre4_12_0，Zinim4_12_0。命名规则中Z表示负载阻抗，re 表示电阻，im 代表电抗，27代表下行激励信号频率，4 代表上行链路信号频率，12 代表参考环2 作为参考环1 负载测试，0 代表2 个参考环X轴之间的夹角。

表1 参考环负载阻抗测量位置表 mm

此时，将参考环2 在XY轴平面转动180 度，使得2 个参考环X轴之间夹角等于180 度，重新测量得到的4 个数组记为Zinre27_12_180，Zinim27_12_180，Zinre4_12_180，Zinim4_12_180。

以此类推，分别选用参考环2 和参考环3、参考环3和参考环1测量得到另外16个数组。

3.3 参考环的传输衰减

分别测量3 组参考环的传输衰减，测试设备的连接和测试位置均与负载阻抗测量相同，网络分析仪的测量参数修改为S21。将测量得到的结果分别记 为 数 组A27_12_0，A4_12_0，A27_12_180，A4_12_180，A27_23_0，A4_23_0，A27_23_180，A4_23_180，A27_31_0，A4_31_0，A27_31_180，A4_31_180。

以参考环1 发射，参考环2 接收，X轴0 度夹角为例，式（7）中代入re27_2，im27_2，以及数组Zre27_12_0，Zim27_12_0，计算得到数组K27_12_0。以此类推，可以计算得到另外11 组阻抗补偿因子数组。计算阻抗补偿后的传输衰减A'：

将数组A27_12_0 和数组K27_12_0 代入式（13），得到数组A'27_12_0。以此类推，可以得到另外11个数组。

传输衰减理论值直接引用TB/T 3485—2017中给出的理论值，也可以根据表1 的测量位置，代入式（6） 计算。将理论传输衰减值数组记为A''。计算测量值与理论值的差D为

分别代入数组A'和A''，得到12 个差值数组，记为D27_12_0，D27_12_180等。

3.4 参考环的误差值

将12 个差值数组分别代入式（8）（9）（10），可以得到3 个参考环的12 个误差值数组，记为E27_1_0，E27_1_180 等。分别对误差值数组内的数据取平均值，得到12 个误差值数组的平均值，记为等。

再将同一参考环同频率不同角度的平均值再次平均：

将上述12 个平均值分别代入式（15），得到3个参考环的6 个误差值。分别记为ε1_27，ε1_4，ε2_27，ε2_4，ε3_27，ε3_4。将这 6 个误差值分别代入式（12），得到6 个B参数，分别记为B1_27，B1_4，B2_27，B2_4，B3_27，B3_4。

4 参考环校准方法验证

4.1 参考环传输衰减测量模型

用校准得到的B参数去修正测量的传输衰减值，并分别计算修正前和修正后数据与理论值的偏差，通过分析偏差评估B参数的修正效果。

网络分析仪测量的S21为仪表端口处功率的比值，而传输衰减的理论值计算的是实际参考环上的功率，验证前需要先建立测量值与理论值之间的模型。这里以参考环1 和参考环2 的传输衰减测试为例分析，见图9。

图9 参考环传输衰减测量模型

根据网络分析仪S21测试项原理可得：

式中：P2 为网络分析仪PORT2 端口接收到的能量；P1为PORT1端口发出的能量。

同时，传输衰减理论值可以描述为

根据式（5），可以得出如下关系：

式中：P1'为参考环1 发射能量的理论值；P2'为参考环2接收能量的理论值。

计算使用参考环1 和参考环2 测试时B参数对传输测试的修正因子H1：

同理，可以得到另外2组参考环修正因子：

4.2 验证计算

选取某厂家生产的3 个参考环，按照本文方法进行校准，得到的B参数见表2。

表2 参考环B参数

将表2 数据分别带入式（20）（21）（22），计算出3个修正因子。

从式（20）可知，B参数修正后传输衰减值为

式中：C为B参数修正后的传输衰减值；H为B参数修正因子。

根据式（23）对校准中12 组传输衰减测试数组A进行修正。

4.3 效果评估

式中：D1 为B参数修正的传输衰减值与理论值的差；D2为测量值与理论值的差。

根据式（24）（25）分别计算下行激励和上行链路共12 组测试数据修正后衰减值与理论值差值，以及未修正的测量值与理论值的差值。下行激励计算结果见图10，上行链路计算结果见图11。同时，计算每组差值的平均值，可以评估单次测试B参数的总体修正效果。下行激励差值平均值对比见图12，上行链路差值平均值对比见图13。

图10 下行激励2个角度修正与未修正差值对比

图11 上行链路2个角度修正与未修正差值对比

对图12 和图13 中6 次测试的差值平均值再次取平均，得到的平均值为总平均值。总平均值的绝对值表征了测量值总体与理论值偏差的距离，该值越小则证明测量值越接近理论值，从而说明B参数对测量值的修正效果越好。计算出的总平均值绝对值见图14。

图12 下行激励差值平均值对比

从图10 至图13 可以看出，修正后差值在2 个频率下都得到了减小。同时，经过计算，图14 中总平均值在2 个频率下分别降低了44.37% 和92.95%，证明了本方法得到的B参数对参考环的修正效果非常有效。

图13 上行链路差值平均值对比

图14 总平均值对比

5 结论

1）通过分析参考环匹配传输比以及参考环的互感模型，推导了参考环误差值的数学公式。提出了利用网络分析仪进行参考环校准的方法。

2）采用阻抗补偿因子修正，降低了传输衰减测试时参考环互感对测量结果的影响。

3）通过定义参考环的空间坐标，测量多个摆放位置和不同X轴夹角下的误差值，降低了不同位置和不同X轴夹角对校准结果的影响。

4）提出了参考环校准效果的验证方案，对校准效果进行了对比评估。实验证明，使用本方法得到的参考环校准结果对测量值的修正效果明显，达到了校准的目的。