朱寅山

【摘要】思想方法是数学学科的精髓.根据义务教育阶段的数学课程标准要求，在教学实践中教师应该将渗透数学思想方法，提升学生数学素养作为基本目标.加强思想方法渗透有利于学生更加准确地掌握数学知识，有利于培养学生的抽象思维能力，也有利于提升学生的自主学习能力.基于此，本文从课程改革的角度出发简要说明小学数学教学中渗透思想方法的必要性和重要性，再结合教学案例分析相关的渗透策略，希望对促进小学数学的有效教学提供参考.

【关键词】小学数学;教学实践;思想方法;渗透策略

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题《农村小学数学教学中数学思想方法渗透的策略研究》阶段性研究成果，课题立项号：GS[2020]GHB3562.

数学学科的核心和精髓就是数学的思维方法.在数学学习中，学生只有准确而深入地掌握思想方法，才能将数学知识转化成解决问题的能力，并在举一反三的过程中提升自身的综合素养.

小学数学的学习中，经常运用的数学思想方法有许多，比如数形结合、演绎类比等.对于学生而言，掌握数学思想方法，能够让抽象、静态的数学知识“活”起来，这样在面对问题时才能举一反三，灵活探求解决问题的思路，找到解决问题的方法，这不仅是巩固知识的过程，也是锤炼思想品质、改善学习态度的过程.

根据义务教育阶段小学数学课程标准的要求，引导学生学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式是教学的总目标，是培养学生数学思维的必然要求.但是，在目前小学数学的教学实践中，数学思想方法的运用还存在着许多问题.因此，教师有必要根据教学实践，对数学思想方法的渗透策略进行深入思考和研究.

一、深入分析教材，找准思想方法渗透的落脚点

在小学数学课程中，数学思想方法渗透在每一个章节、每一个知识之中.教师在教学准备阶段应深入分析教材，把握课程教学的重难点，明确课程的学习目标，并针对内容分析其中蕴含的主要数学思想方法，进而找准思想方法渗透的落脚点，促使学生在接受数学知识的过程中潜移默化地体验和理解数学思想方法.

例如，人教版小学五年级下册“长方体和正方体体积”的教学中，教师首先对教材进行研究，结合课程标准要求确定教学的重难点是掌握长方体、正方体体积的计算方法，理解长方体和正方体的体积公式，并会利用长方体、正方体的体积公式解决一些简单的实际问题.然后，教师应结合学生的全面发展需要确定课程目标：（1）设计教学情境，让学生自主探索长方体与正方体体积的计算方法，并且将知识迁移到生活中，解决一些生活问题.（2）在探索长方体和正方体体积公式的过程中，让学生经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，培养学生的观察能力，提高学生动手操作及解决实际问题的能力.（3）在探究活动中，让学生充分体验成功的喜悦，培养学生的创新思维和创新能力，让学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美.根据本节课的重难点知识以及教学目标可以知道，学生认识长方体、正方体体积的过程，需要经历从生活中常见的物品抽象转化为长方体和正方体的过程，这其中就渗透了对应和转化的思想;学生推导长方体、正方体体积计算公式的过程中，教材运用了对比思想、符号化思想以及函数思想等.这些数学思想与方法就是教师教学设计的落脚点，它可以让教师的教学设计具有明确的目的性，同时能够引导学生在知识探究的过程中潜移默化地理解、接受知识.

数学思想方法是隐性内容，它们“隐藏”在数学知识的背后，教师需要通过深入分析与抽象思考对其进行提炼.因此，在教学实践中，教师应依据课程内容做好充分准备，准确把握课程内容中蕴含的核心的数学思想方法，使学生在探究学习时找到合适的落脚点.

二、设计教学活动，引导学生探究数学思想方法

课堂是渗透数学思想方法的主要场所.小学数学教师应加强对课堂各个环节的设计，并组织相应的教学活动，引导学生参与思考，使学生体验从具体到抽象的过程，进而在掌握数学知识的过程中理解数学思想方法.

例如，在“长方体和正方体的体积”一课中，为了渗透对应、转化、对比、符号化等思想方法，教师进行了如下设计.

1.创设情境，导入新课

教师利用多媒体课件给出三幅图画，每幅图画中都有一个拿着一块长方体形状积木的小动物，其中小猫说：“我的长方体最高，所以体积最大.”小狗说：“我的长方体最长，所以体积最大.”小猴子说：“我的长方体最宽，所以体积最大.”大家争论不休，教师结合情境提出问题：到底谁的长方体的体积最大呢？谁能够给出一个公平且合适的方法呢？学生自由讨论，有的用之前学过的方法，说可以把长方体切开，变成一个个的小正方体，数一数小正方体的体积就可以知道答案.教师对学生给出的答案予以肯定，但同时指出这种方法比较费力，而且积木被切开就不能玩了.如果这是我们生活中遇到的问题，难道要将每一个需要测量体积的物品都切开吗？这种方法显然不合理.为了让学生了解计算长方体体积更好的方法，教师引出本节课的主题.这样的教学设计从情境引入，使学生明白用数体积单位来计算长方体的體积有很大的局限性，引起学生的认知冲突，调动了学生探究新方法、学习新知识的积极性.

2.设计活动，组织探究教师为引导学生探究正方体与长方体的体积关系，对学生提出问题：求长方体体积的方法有哪几种？长方体的体积与哪些因素有关？有的学生回答：可能与长方体的长、宽、高有关.有的学生回答：可能与之前学的表面积有关.学生虽然做了猜想，但是对于这些条件与长方体体积到底有什么关系却不知道.接下来，教师带领学生开展小组合作，要求学生通过自行探索来验证自己的猜想.在验证的过程中，认为长方体的体积与长、宽、高有关的同学，开始对一个实际的长方体物体进行测量.教师在这一过程中巡视指导，收集有用信息，发现问题及时纠正.然后，这组学生对测量的数据进行分析、整理，并通过对比做出判断.在实践中，学生一方面通过测量记录不同长方体的长、宽、高，并通过计算三者相乘求得长方体体积，另一方面利用小正方体摆放长方体，然后通过数数完成计算，并将结果列在表格中.教师指导学生通过观察、对比，思考长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积.最后，学生通过小组讨论，共同归纳得出结论.学生通过计算之后，发现小正方体的数量加起来就是长方体的体积，长方体中每排小正方体的数量是长方体的长，每层的排数是长方体的宽，层数是长方体的高.学生在摆放图形的过程中将小正方体的数量与长方体的长、宽、高一一对应，可以得出结论，即长方体的体积=长×宽×高.在学生完成猜想与验证后，教师进一步总结，并介绍长方体体积计算公式可以用字母表示为V=abh（其中a为长，