周 正，严 正，李 炜

(1.复旦大学 物理学系,上海 200433;2.香港大学 物理系,香港)

随着计算机技术飞越地发展，使得计算模拟在现代物理学的研究中扮演着至关重要的角色.在当前前沿的众多计算物理模拟方法中，典型代表的有分子动力学模拟方法、基于密度泛函理论框架下的第一性原理计算模拟方法和蒙特卡罗模拟方法[1].其中利用随机数的产生以及基于Metropolis算法的蒙特卡罗模拟方法在前沿凝聚态物理学的研究中展现出巨大的威力，特别是早先利用蒙特卡罗方法模拟两维和三维Ising模型的铁磁有序性[2]以及在当前前沿有关铁基超导母体的磁有序行为特性[3]、Skyrmions磁拓扑有序结构中的重要应用[4].

在本文中，我们将利用基于蒙特卡罗模拟方法研究60个带正电荷的点电荷在球面上所形成的稳定态的结构.根据数学对称性可知，60个点电荷在球面上所可能形成的数学结构有[5]：截角二十面体，即足球烯C60结构[6]，小斜方截半二十面体结果和扭棱十二面体结构，如图1所示.然而，在我们的实际蒙特卡罗模拟计算模拟中发现这3种结构的能量并不是最低的，而最低的一种能量的结构却是另外一种新的，全部都由三角形所形成的结构.

1 模型与方法

在半径为R的球面上放置着60个带正电荷的单位点电荷(+e)，考虑到这些点电荷之间存在着静电库仑相互作用能为[7]

(1)

根据数学对称性可知[5]，由60个点电荷为顶点在球面上将构成具有高对称性的多面体空间结构大……