刘家明

(广东第二师范学院 物理与信息工程系，广东 广州 510303)

光速不变原理是狭义相对论的一个基本原理，它强烈地表现出与牛顿时空观的不同，往往能给予学生深刻的印象.从光速不变原理出发，可以简单地推导出钟慢效应、尺缩效应这些相对论的典型特征[1].此外，它也可以用于推导洛伦兹变换[1,2]、速度变换公式[3]等等.因此，在狭义相对论的教学中，光速不变原理是非常值得详细讲解的.

而对于光行差公式，常见的教材会根据相位不变的性质、利用波矢的洛伦兹变换来推导[4].也有文献介绍平面波变换法、光子动量法等推导方法[5].

而本文将介绍一个直接由光速不变原理推导光行差公式的方法，这个方法与用光速不变原理导出钟慢效应、尺缩效应联系紧密，可以让学生达到触类旁通、举一反三的效果，使光速不变原理的教学内容更加地丰富.

1 正文

图1 导出钟慢效应的情形

(1)

而要从光速不变原理推导光行差效应时，可以对上面的例子做一点修改，引入一个倾斜的角度.在Σ′中，把镜子沿x′方向平移一段距离L′，并调整光子发射器和镜子的角度，使它们对准，如图2(a). 在Σ′中，光子发出经反射再回到发射器所需时间为

(2)

而发射角度满足

tanθ′=h/L′

(3)

由于在Σ′中，光子发出、返回仍然是同一地点的两个事件，这一点与前文中竖直发射的例子是一致的；所以在Σ中，光子发出到返回到发射器的所需时间t仍满足式(1).

但是在Σ中，镜子的倾斜角度、镜子与发射器的水平距……