李洪涛 陶维利

(武汉船舶职业技术学院，湖北武汉 430050)

现代制造及装配中，某些特定零件常采用椭圆柱面、球面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面(马鞍面)等二次曲面轮廓来满足连接锁合及传导的需求。我们选择其中的马鞍面进行研究分析。

1 马鞍面的简要数学分析

图1 x=m内的抛物线

图2 y=0内的抛物线

图3 马鞍面示意

2 数控加工准备

基于截痕法的分析，马鞍面可采用行切法进行加工。拟采用在YZ面内行切，沿X轴进给的加工方式。利用变量可以赋值及运算这一特点，采用宏编程。YZ面走刀路线如图4，先加工Y值正向部分，再加工Y值的负向部分。为了便于编程加工，令a=10,b=8,X∈[-40，40]，Y∈[-40，40]，Z∈[-9，16]，编程中的变量对应关系:

图4 yz面的走刀路线示意图

#1,#11——X坐标；

#2,#12——Y坐标；

#3,#4——YZ面Z坐标；

#13,#14——XZ面Z坐标。

3 马鞍面零件的数控程序清单

O0001;

G21G40G49G69G80G00G90;

G54;

T01;

M03S2000;

G00X40.Y0Z20.;

G01Z16.F100m08;

#1=40.;

N1 IF[#1LT-40]GOTO20;

#13=0.01*#1*#1;

G18G01X[#1]Z[#13];

#3=#13;

N5 IF[#3LT-9]GOTO10;

#2=8*SQRT[0.01*#1*#1-#3];

G19G01Y[#2]Z[#3];

#3=#3-0.2;

GOTO5;

N10 G01Y[#2+5];

Z[#13+5];

Y0;

Z[#13];

#1=#1-0.5;

GOTO1;

N20 G00Z50.;

M00;

M03S2000;

G00X-40.Y0Z20.;

G01Z16.F150;

#11=-40.;

N21 IF[#11GT40]GOTO40;

#14=0.01*[#11]*[#11];

G18G01X[#11]Z[#14];

#4=#14;

N25 IF[#4LT-9]GOTO30;

#12=-8*SQRT[0.01*#11*#11-#4];

G19Y[#12]Z[#4];

#4=#4-0.2;

GOTO25;

N30 G01Y[#12-5];

Z[#14+5];

Y0;

Z[#14];

#11=#11+0.5;

GOTO21;

N40 G00Z50;

G28M05m09;

M30。

实际加工效果如图5。

图5 实际加工效果图

4 结 语

对于方程中的a、b的值，也可以采用变量进行编程，只是增加了两个变量而已，不会影响编程方法。实际上，对于任意的二次曲面，数学中的截痕法与机构加工中的行切法正好是统一的。可以根据需要利用宏编程中的变量，依次给定某个轴向上的数值，在该轴向间歇进给，在其垂直平面上利用宏编程走二次曲线的轮廓进行行切即可。