广东省广州市海珠区黄埔中学(510330) 蔡映霞

2020年广东省初中学业水平考试(以下简称为广东省中考)数学命题面向全省19 个地市的初三学生,以初中学业水平检测和高中入学选拨为双重目标,着重考考查了数学课程标准[1]中提出的数感、符号意识、几何直观、数据分析概念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等核心数学概念、思想和方法.内容方面,涵盖了初中数学的主要知识点;难度方面,难易逐级递进,层次清晰;试卷呈现方面,语言通俗易懂,表格简洁,图形优美.另外,2020年广东省中考数学卷答题时间为90 分钟,比往年少了10 分钟,因此,在保持总题量和题型不变的情况下,减少了一道解答题,增加了一道填空题;解答题的分值也有所调整,其中的压轴题比往年增加了1 分.

1 压轴题的整体特征

压轴题是历年广东省中考数学卷最受关注的题目.受考试总时间比往年减少10 分钟的影响,2020年广东省中考数学的压轴题愈发成为关注的焦点.该题主要考查抛物线、直线的解析式以及相似三角形的综合知识.原题如下:

例(2020 广东省初中学业水平考试数学卷第25 题).

如图1,抛物线y=+bx+c与x轴交于A,B两点,点A,B分别位于原点的左、右两侧,BO= 3AO= 3,过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C,D,

图1

(1)求b,c的值;

(2)求直线BD的函数解析式;

(3)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方,点Q在射线BA上.当ΔABD与ΔBPQ相似时,请直接写出所有满足条件的点Q的坐标.

相比广东省历年来大部分的中考数学压……