王 锋，潘 莉

（吉林省农安县教师进修学校，吉林省农安县实验小学）

小学生在解决诸如“12×4”和“12×14”等“两位数乘法计算”问题时是怎样思考的？存在着哪些不同的策略？2～4 年级小学生面对同一内容，运用不同的表征策略解决这一计算问题，存在着怎样的差异？经历过程序式的计算学习后，这种程序化学习对今后的学习进程与能力发展是否存在一定的影响？这种影响是有益的还是个体学习过程中的一种缺失？带着疑问，我们进行了调查研究。即对2～4年级小学生在解决“两位数乘法计算”问题时运用情境、图形、表格、横式笔算、展开的乘法竖式与简约程序化的乘法竖式等不同表征策略解决问题的具体现象进行客观地实证调查。同时，通过对比，获得了建立多元学习表征联结与转换后的学习策略发展变化的数据。

依托这些数据的获得，我们得出了四个结论：一是建立多元学习表征之间的联结需要过渡期；二是多元表征的联结与转换需要找准教学起点；三是多元表征的联结与转换需要延缓符号表征的衔接；四是多元学习表征的联结与转换决定理解的水平。基于结论，我们提出了教学建议。

一、基于学习表征理论，界定具体内涵

美国学者莱什等提出五种学习表征，包括情境表征、图形表征、操作表征、符号表征和语言表征。他们认为，学生必须具有下列条件才算了解一个概念：学生必须能将此概念放入不同的表征系统之中；在给定的表征系统内，学生必须能很有弹性地处理这个概念；……