鲁桂青

[摘 要]数量关系具有相对性，已知的是标准量，未知的是相对量，二者的相对关系具有互换性，这在比大小、比多少问题中已经显现。到了倍数问题中，同样存在着辨析相对性的问题，到底谁比谁、该加还是该减、该乘还是该除，需要总结出一个简单、可操作性强的公式进行研判。

[关键词]数量关系;倍数;公式;加减

每逢遇到较为烦琐的倍数、分数（含百分数）应用题，师生都会感到头痛。教师无奈于讲了无数次，学生就是不会，而学生则觉得教师没有讲到点子上。如何才能打破这样的困境呢？能否把这些形形色色、纷繁复杂的倍数、分数应用题归为一类，归纳出一套行之有效的破解之道？笔者认为，不管是倍数问题还是分数问题，都属于倍率、分率的范畴，只不过在描述问题时对数量关系的相对性作了置换。因此，根据内在的共性概括出一个“万能公式”，使形式符合这一条件的题目或者通过一定加工和语言变换可以转变为同一形式的题目，都套用这一“万能公式”来解决，是完全行得通的。

一、简单的倍数问题的解题公式

低年级学生在初学倍数问题时，一旦遇到类似下面的问题，往往就会束手无策，这类问题在情节描述上具有迷惑性，在语言逻辑上具有干扰性的相似情节，学生对到底该选用除法还是乘法解题常常感到迷茫。

1.佩奇有4双旱冰鞋，乔治的旱冰鞋数量是佩奇的2倍，乔治有多少双旱冰鞋？

2.佩奇有4双旱冰鞋，是乔治的旱冰鞋数量的2倍，乔治有多少双旱冰鞋？……