陶磊

2021年是新高考“3+3”模式、“3+1+2”模式在全国大范围实践的第一年. 新高考模式下的高考数学试题将数学素养的考查融入平淡无奇的背景之中，不仅充分体现了命题人的命题智慧，也为广大的一线教师研究数学教学提供了宝贵的材料，为今后的课堂数学教学指明了方向. 本文是笔者研读高考试题的一些心得体会.

一、重视基本概念，从课本中汲取营养

例1. 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的隨机取两次，每次取1个球. 甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（   ）

A. 甲与丙相互独立

B. 甲与丁相互独立

C. 乙与丙相互独立

D. 丙与丁相互独立

赏析：这道试题背景在课本中屡见不鲜，学生非常熟悉. 许多考生出考场后非常开心，都认为第8题很简单，答案就是A. 因为事件甲和事件丙之间是否发生相互不受影响. 其实，这道试题的考点非常明确，就是考查事件的相互独立性.

设A，B为两个事件，若P（AB）=P（A）P（B），则称事件A与事件B相互独立. 显然，要正确解答这道试题，首先是要计算出甲、乙、丙、丁等相关事件的概率，然后再根据事件的相互独立性的定义做出判断. 因此，相关事件概率的计算才是本道试题考查的核心. 这么多个概率值，如何能迅速、准确地计算出来？其实，课本上早已经给出了最有效的计算方法——列表法. 如下表所示，竖列数字表示第……