李柱俊 李洁

[摘  要] 教育变革的主题是促进学生思维能力的发展，我们审视当下课堂，学生参与的过程是否符合学生的思维水平、是否对于思维水平的提升起到促進作用、是否可以促进思维的有序提升？这些问题都直指思维进阶的过程。文章尝试借助“问题、任务、评价”三要素为课堂教学中实现思维进阶设“阶”、铺“路”、定“尺”，以此构建思维进阶课堂的“路径”，促使学生的思维发展过程可视化，从而推动数学思维进阶。

[关键词] 思维进阶;可视化;路径

思维能力是各项能力的基础，是关键能力的核心，思维能力的发展会带动关键能力的提升，促进核心素养的提高。促进学生思维的发展是我国教育变革的主题，着力推进思维进阶课堂的研究对于教育改革深入发展具有重要的意义和价值。

关注：思维进阶课堂的表现

思维可以概括为个体认知发展的高级阶段，是个体借助语言对经验进行概括的一种心理机制。儿童的思维结构发展会经历三个阶段：直观行动思维→具体形象思维→抽象逻辑思维。思维结构处于同一阶段的儿童其思维水平也是有差异的，思维水平的高低主要看思维的个性心理特征，包括深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性和系统性六个方面。

进阶就是要为学生搭建合适的发展高度，让每个学生都能够攀上自己的高峰。学生个体的思维水平存在差异，通过学习就是使得现有的思维水平能够进行高一层级的提升，即实现思维进阶。在思维进阶课堂中，“进”是描述学生思维的发展方向，从教学演进的视角推进核心知识的教学;“阶”则是指出思维发展过程中的关键点，学生迈过了这个“阶”，意味着他的认知发生了变化，思维得到了提升，如果没有迈过这个阶，即意味着他的认知被“阶”束缚。布鲁姆将认知思维过程分成六种层级，即记忆、理解、应用、分析、综合、评价和创造，前三个层级被划分为低阶思维，后三个层级被划分为高阶思维，由低阶思维走向高阶思维就是思维进阶的表现。

实践：思维进阶课堂的教学策略

在课时学习中，怎样的学习路径可以促发学生的思维进阶呢？近两年来，笔者结合教学实践，探索把课时学习方案设计成“问题—任务—评价”三个部分，每一个部分的设计都体现出思维的逐层递进。问题部分是基于课标、内容和学情设计的大问题，是一节课的总体学习方向和实现目标，引领学生的学习历程和思考路径;活动部分是思维进阶的具体展现过程，具有趣味性、挑战性和开放性;评价部分是基于“阶”及其表现期望设计的让学生运用新知解决新情境的问题或者解决综合性的问题，以此来考量、矫正学生的思维成果。下面以“认识小数”一课为例来具体阐述。

一、目标问题化，设定思维发展的“阶”

要想准确评价学生的思维是否进阶与进阶的程度，首先要基于单元教学目标的统领确定好课程学习目标。课标中对应三年级“认识小数”的内容标准是：能结合具体情境初步认识小数，能读、能写小数;能结合具体情境比较两个一位小数的大小;能运用小数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。笔者结合学生认知基础对内容标准进行能力水平分解，设计了以下三条通过学生思考探索后才能达成的学习目标：

1. 理解小数的意义。

2.知道小数的组成以及各部分名称，能读、能写一位小数。

3.会用一位小数表示数和数量，以及初步感受小数的大小。

目标是写给学生看的，这样形式的目标不足以使学生看得明白，要将目标转化成怎样的形式易让学生明白且能激发学习兴趣？我们尝试将目标问题化，如本节课中的学习目标1“理解小数的意义”就可以转化成对于学生有表达欲望的问题：你见过小数吗？这是个有学习着手点的驱动性问题，每个学生不仅都有表达的空间，而且也会有不同的表达方式。基于学习目标确定核心问题，可以将学生潜在的能力激发出来，使得潜在可能转变为发展的现实。

像这样将学习目标转换成核心问题，可以采用一对一的形式，也可以采用多对一或一对多的形式，使其形成有层次性的问题串。问题1：你见过小数吗？这儿需要学生提取的是记忆、理解层面的思维能力。小数的本质是一种特殊的分数，是十进制记数法的拓展，为达到对这个本质的认识，设置的第2个核心问题：你还知道哪些不同的小数？学生通过举例可以说出其他小数，并结合实际表述所举小数的意思，激起学生应用、分析层面的思维能力。问题3：小数“小”吗？对于这一问题的认识就要求学生的思维能力达到评价、综合层面，感受到小数可以实现更精确的表达，感悟到小数是数概念的扩充。三个核心问题层层递进，形成三个“阶”，学生在“此阶”与“彼阶”之间的攀登过程中思维方式由表层的知识性认识转向深层次的分析问题，从简单的理解转向分析、评价进而创造，真真切切实现思维水平的进阶。

二、任务演进化，铺设思维发展的“路”

学习目标的达成需要相对应的学习任务予以支撑，学习任务的设计需要围绕学习目标（核心问题）展开，要具有趣味性、整体性、层递性。

基于学生的认知基础和迷思概念，我们设计了三个学习任务。任务1是让学生借助钱币、直尺、正方形等来表示出0.1。在教学时鼓励学生用多种方法表示0.1，并描述思考过程。这一任务让学生通过动手操作把数与形在同一时空呈现，使学生的思维可视化，完成任务1激活的是学生理解层面的思维水平，与探究问题1的能力水平要求相一致。任务2是与同桌合作表示出0.1以外的其他小数。教学时注重让学生描述思考过程，描述思考就需要学生具有理解能力的横向扩充、应用和分析层面的思维能力，很显然，任务2的完成比任务1的完成需要更高层级的思维能力才能实现对小数认识的拓展。任务3是在数轴上找到1.2。在教学时要关注学生找到1.2的过程，这比找到1.2更重要。学生在寻找的过程中会不断评价、修正自己的想法，以求精准地找到。这时候分析、评价层面的思维能力助力于学生脱离具体实物，感受数系的扩展。

这三个有层次性和关联性的任务共同构成了教与学的序列，按照这样的序列展开的演进式学习过程让学生的思维从低阶向高阶实现爬坡，思维水平获得进阶。

三、评价差异化，考量思维发展的“尺”

学生的思维水平究竟发展得怎样，需要评价来获取证据。评价作为考量目标达成度的“尺子”，它与目标应是融为一体的，每个评价对应相应的目标。学习目标的设计要体现学生在学习时从识记到创造的层层深入的思维进阶过程，那么，评价设计也要能支撑起思维的进阶。

评价1（1）：让学生在十边形中涂色表示出0.1。学生通过任务1的完成理解了0.1的意义后就可以完成诊断评价1（1），这里考量的是学生理解层面思维能力的达成度。评价1（2）：让学生看图写出分数（三个正方形都平均分成10份，分别涂色3份、5份、9份），并写出小数，然后说说你发现了什么规律？学生会发现0.1就是 变来的，0.1和 一样大，0.1都是从1里面分出来的，要表示出0.1都要把整体平均分成10份。这里引导学生经历从直观模型到抽象数学模型的建构，考查学生能否建立十分之几和零点几的对应关系，学生需要借助分析层面的思维能力水平方能感知理解小数与十进分数的联系。评价1中的两个问题可以看出学生的低阶思维到高阶思维的发展，同时任务1与评价1也可以横向呈现出学生的思维水平的进阶。如果这时学生还不能感知到小数与十进分数的关系，或者说感知度不深，思维水平还不够，那么就不能进入任务2的教学，需要对教学的进程进行调控。通过评价的反馈即时调整教学行为，保证教—学—评的一致性。评价2：写出1.2的各部分名称。在描述1.2这个小数各部分名称时，有学生会知道如何进行数学的表达，不知道如何数学表达的学生也可以描述生活中见到的1.2，并结合具体情境解释其意义，甚至有学生会出现创造性想法。同时，学生通过倾听、交流可以使自己的思维水平得到提升。评价3：小数“小”吗？请举例说明。要求学生举例说明，目的在于建立小数与数轴上点的对应，以及借助数轴感受小数与整数之间的关系。通过这个评价的考量可以了解到学生的思维是否提升到了分析、评价、创造层面的高阶思维。

实践思维进阶课堂，让思维水平的提升清晰可见，这是促使学习真实发生的杠杆。通过问题、任务、评价三个环节来设计学生的学习路径，让学生在学习过程中实现思维方式由低阶向高阶发展。在思维进阶的课堂中，老师成了学生思维的启蒙者;学生在知识的创造中，在思维进阶的耕种中，收获的是累累成果。