甘 明,刘 传,袁振超,缑从军

(东莞华明灯具有限公司,广东 东莞 523653)

引言

随着LED照明近二十年的发展，LED性能全面提升，人们已经从对LED光效的要求转移到对光品质的追求。全光谱LED以其光谱更接近太阳光，显色指数更高而得到业界的追捧。如果把照明用LED的光谱调配到越接近太阳光谱，则显色指数、色饱和度和色彩逼真度就会接近100，相应的LED光色就越接近太阳光，人眼的观感就越舒适，对物品所展示的颜色也就越真实。目前行业内实现全光谱照明的主要技术应用大致分为3种，一是采用单一蓝光芯片结合黄色荧光粉实现全光谱；二是采用双蓝光芯片结合荧光粉实现全光谱的方案；三是采用紫光芯片结合荧光粉来实现全光谱，如日亚、首尔等著名LED企业[1]。这种通过荧光粉实现全光谱的方法不能顺应照明需求而调整变化，很难实现智能化的调光调色功能，难以获得较佳的用户照明体验。虽然市场上也有调色COB光源或者调色模组，通过两种色温的LED，或者RGBW光源实现色温调节，但是这种方案往往显色指数较低，无法做到全光谱出光。本文研究了一种采用6色LED芯片实现调光调色的新技术方案，通过该技术方案，能够实现混白光色坐标点精确控制在普朗克轨迹线上，相应的混白光为全光谱的白光。

1 技术理论基础

色度学开始于人的视网膜对光和色彩感知的生理学构造研究,基于人眼对色彩的感知，人们得出了色品量化的模型和客观标准。最常用的模型是1931CIE色彩空间，它是一种将感知到的色彩映射到x,y坐标图单位面上的方法。这个色品的x,y值坐标图是对感知到的色彩的映射，并且以一定比率的红、绿、蓝三种色彩表示。其中红绿蓝三种色彩(即三色刺激值)对应于人体的视网膜中视锥的带通滤光色品响应[2]。通过该色品映射，任何感知到的色调或色彩均可用单位平面上的简单轨迹表示,其中图1为1931 CIE色品图，图2为红绿蓝三色刺激匹配函数。

图1 CIE色品图(1931)Fig.1 CIE1931 chromaticity diagram

图2 CIE 1931三色刺激匹配函数Fig.2 CIE 1931 XYZ color matching function

通过光谱计算光源的三刺激值的公式为：

(1)

(2)

(3)

式中X、Y、Z是指颜色的三刺激值，x(λ)、y(λ)、z(λ)为色匹配函数，P(λ)为光谱功率分布。

通过光源的三刺激值计算色坐标的公式为：

(4)

(5)

式中x,y为CIE 1931色品图的色坐标。

上面公式显示了如何从LED的光谱功率分布计算三刺激值(X、Y、Z)，再由三刺激值计算色坐标的方法[2]。

当已知色坐标和光通量(Φ)后，求三刺激值的公式为：

X=x×(Y/y)

(6)

Y=Φ

(7)

Z=z×(Y/y)

(8)

混合光的三刺激值公式以及色坐标计算公式为：

Xmix=X1+X2+X3+…+Xn-1+Xn

(9)

Ymix=Y1+Y2+Y3+…+Yn-1+Yn

(10)

Zmix=Z1+Z2+Z3+…+Zn-1+Zn

(11)

(12)

(13)

Φmix=Ymix

(14)

所以在混色方案中，根据格拉斯曼定律以及上面公式的推导，当已知混合光的光谱和色度坐标以及光通量比例时，有两种方式可以来计算混色之后的色坐标。

与全光谱白光混色方案相关的定义及计算公式如下所述。

1.1 光谱理论模型

一般所说的全光谱白光是指太阳光，其光谱在可见光波段包含380～780 nm范围内的连续光谱，LED芯片只能发出单色光，为了得到白光，需要通过混合两种或两种以上的单色光得到[3]。

1.2 理想化的照明色彩-黑体轨迹以及黑体辐射光谱

除了CIE 色彩度空间以外，另一种重要方法是相关色温。此方法包含的物理原理在20世纪后期正式用温标表示，它是用量子物理学领域和理想化的黑体辐射体的光谱发射基础上提出的。这个理想化的物体在受热时发出辐射，并且所产生光谱的其中一部分在很高的温度范围内是可见光(图1)。

黑体辐射的光谱公式为：

(15)

式中：Mbλ——光谱辐射出射度；

λ——波长；

T——绝对温度，K(开尔文)；

C1——第一辐射常数；

C2——第二辐射常数。

其中黑体轨迹(也叫普朗克轨迹)为色度图上代表不同温度黑体(普朗克辐射体)的色度曲线。

1.3 色温与相关色温

色温在照明中用于定义光源颜色的物理量，是常用来衡量白光光源质量的标准。

对色温计算的公式为：

TC=-437n3+3601n2-6861n+5514.31

(16)

(17)

式中：x、y为CIE 色品坐标。

1.4 显色指数

正确还原物体本来颜色的能力叫做显色性，通常用显色指数CRI来表示光源的显色性，光源的显色指数越高(最大值100)，其显色性能越好。CRI的计算是通过选定15种颜色样品，测量在标准光源和待测光源下样品的色差，光源对某一样品的特殊显色指数为:

Ri=100-4.6ΔEi，(i=1，…，15)

(18)

式中ΔEi为某一标准样品在标准光源和待测光源下的色差。

一般显色指数Ra为光源对前8个颜色样品的平均显色指数，其表达式为：

(19)

1.5 混合光计算方式

由以上公式可知，我们既可以通过混合光的光谱来计算混合色的色坐标，也可以用各单色光的色坐标及光通量比例来计算混合光的色坐标。但是如果需要计算显色指数、光谱相似度等指标时，则必须通过光谱来计算。

1.6 三色混光计算

根据混色原理，三色混光可以得到色品图上三色坐标点组成的三角形内任意一个点，也就是说如果目标白光的色品坐标点在三角形区域内，则混光方程有唯一解，根据上面的计算步骤可以求出三色的比例系数，继而求得各色度参数。

1.7 二色混光计算

二色混光计算是三色混光计算的特殊情况，只有当目标色在二色坐标的直线上才有唯一解[4]。

1.8 多色混光计算

多色混光除了一些极特别情况，则有无穷解。为了方便计算我们可以把多色混光分解成很多组三色混光，每一组三色混光都调到目标色坐标，根据叠加原理这些组合以任意比例混合都会得到目标色坐标，而我们也可以通过这些不同组合的比例来调节混合色的显色指数、光谱相似度等参数[5]。

1.9 典型日光

CIE 规定的典型日光(D)的色度坐标满足以下关系：

yD=-3XD2+2.870XD-0.275

(20)

式中XD的有效范围是0.2500～0.380。

在相关色温T已知的情况下，可以通过下式计算典型日光色度坐标XD：

当4 000 K

(21)

当7 000 K

(22)

典型日光的相对光谱功率分布曲线

S(λ)=S0(λ)+M1S(λ)+M2S(λ)

(23)

式中S(λ)为某一相关色温典型日光波长λ的相对光谱功率分布。

在已知典型日光的色度坐标情况下，M1和M2可以用下式求得：

(24)

(25)

1.10 光谱相似度

全光谱是模拟同色温的自然光光谱，并限制了自然光中有害的紫外线。LED全光谱应该接近自然光光谱，用相似度来表征。在可见光波段，人眼的敏感度极高，且分为主要色区波段475～640 nm和次要色区波段400～475 nm、640～680 nm。在主要色波段，要求相似度在0.95以上；在次要色区波段，要求相似度在0.7以上。以目标光谱和太阳光光谱进行对比来表示与自然光光谱的相似度M计算公式：

(26)

式中，S(λ)为太阳光光谱，A(λ)为目标光谱。

2 理论计算模拟

本实验所采用的LED光谱由以下六种芯片组成：红色(RED)、绿色(GREEN)、蓝色(BLUE)、青绿色(CYAN)、青橙色(PC LIME)、琥珀色(PC AMBER),其典型光谱如图3所示，也可通过积分球测试得到完整的光谱数据、光通量和色坐标等参数。

图3 六芯片LED典型光谱Fig.3 Typical relative spectral power vs.wavelength

由于做实验所采用的散热器比较大，理论上假设芯片的温度是恒定的，整个调节过程中LED芯片的光谱不发生改变。

通过每款芯片的色坐标及目标色坐标，可以计算出每款芯片的光通量比例，理论上有无穷组解。

根据公式可以求得每组解的混合光谱以及色温、显色指数、光通量、光谱相似度等参数。

最后对混合光的显色指数、光通量、光谱相似度等多元约束条件下寻优，为了简单进行验证，本实验采用遍历法来寻优。遍历法寻优的特点是虽然计算量非常大，但是往往能得到全局最优解。本实验仅仅对显色指数做数据优化，测试计算流程如图4所示。

图4 遍历法测试计算流程图Fig.4 Flow chart of traversal method test and calculation

3 实验数据分析

为了验证实验设计的准确性，我们做了两组测试，用不同的比例来混合普朗克轨迹上1 800 K、2 700 K、3 000 K、4 500 K、5 000 K、6 500 K色温，见表1和表2：同时就A组混合白光光谱功率数据进行了分析，见图5。

表2 B组测试色温在1 800～6 500 K范围内的显色指数测试数据Table 2 The CRI data in the CCT range of 1 800～6 500 K in Group B

表1 A组测试色温在1 800～6 500 K范围内的显色指数测试数据Table 1 The color rendering index data in the color temperature range of 1 800～6 500 K in Group A

在A组数据的基础上分别作了低色温区域(1 800～3 000 K)与高色温区域(4 500～6 500 K)调光至50%亮度和10%亮度的测试实验数据，测试验证结果分别见表3和表4。

表3 A组测试色温在1 800～3 000 K范围内亮度50%和10%时的显色指数测试数据Table 3 The CRI data at 50% and 10% brightness in 1 800～3 000 K CCT range in Group A

表4 A组测试色温在4 500～6 500 K范围内亮度50%和10%时的显色指数测试数据Table 4 The CRI data at 50% and 10% brightness in 4 500～6 500 K CCT range in Group A

从测试结果来看结果非常准确，色坐标点基本上都在普朗克轨迹上，色温相差在50K以内，而且显色指数非常高，如图6所示。

图6 测试色坐标点在普朗克轨迹上的示意图Fig.6 Test the color coordinate points on the Planck curve

4 结论

本文通过研究LED光源的色温调节原理和高显色全光谱实现方式，提出了用RGBALC(红绿蓝黄橙青)六种颜色的LED芯片混光实现全光谱白光的方法，并从理论和实验上都获得了色坐标在普朗克轨迹上的混白光，且实现了高显色指数。

同时，采用普通的PWM调光技术，控制参与混光的各LED之间的光通量配比，实现混白光色温可调节，同时保障在混白光色温调节过程中，继续保持高显色指数，从而满足高质量照明的需求。

从实验结果分析，本文提出的调光控制方法和计算方法是实现全光谱白光的有效手段，具有重要意义。根据混白光的发展及要求，后续需要在更高效的多元约束条件下最优化计算算法方面进一步进行技术研究，便于根据所选的光源，快速优化混白光LED光谱方案，以便得到质量更高的混白光效果。