周 敏,张方印

(湖北民族大学 数学与统计学院,湖北恩施 445000)

§1 引言

为了更加有效地挖掘隐藏在不确定数据中的有用信息,数学,计算机科学及相关领域的研究人员建立了许多理论,如模糊集理论[1],粗糙集理论[2-4],软集理论[5-6]等.就其本质而言,模糊集理论强调隶属度,粗糙集理论强调粒度化,软集理论强调参数化.现实问题的解决往往非常复杂,因此,将这些理论结合起来是一条解决实际问题的有效途径.2007年,Aktas[7]等证实模糊集和粗糙集都可以看作软集,这不仅建立了这些理论之间的联系,也为将它们有效融合奠定了理论基础.事实上,为了更加高效地应用各种数学理论和方法解决实际问题,近年来,综合运用模糊集理论,粗糙集理论和软集理论建立混合模型来研究现实问题已成为一种趋势,与此相关的研究成果颇多.1990年,Dubois和Prade首先将模糊集和粗糙集结合,建立了模糊粗糙集和粗糙模糊集的概念[8].随后,Maji等在文[9]中将模糊集与软集结合引入了模糊软集的概念.在此基础上,冯锋等在文[10-12]中构建了一个将软集,模糊集和粗糙集高度结合的框架,引入了许多新的概念,如粗糙软集,软粗糙集和软粗糙模糊集.2011年,孟丹等发现冯锋提出的软粗糙模糊集与软粗糙集的联系不是很紧密,为了更好地研究软粗糙模糊集与软粗糙集之间的内在联系,他们又在文[13]中定义了一种新的软粗糙模糊集.受上述思想的启发,Sun和Ma在文[14]中将模糊软集和传统的模糊……